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← 254.84 m → | S 33 |
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S 33 |
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S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558841705322266 y=0.598690032958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558841705322266 × 217)
floor (0.558841705322266 × 131072)
floor (73248.5)tx = 73248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598690032958984 × 217)
floor (0.598690032958984 × 131072)
floor (78471.5)ty = 78471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73248 / 78471 ti = "17/73248/78471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73248/78471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73248 ÷ 217
73248 ÷ 131072x = 0.558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78471 ÷ 217
78471 ÷ 131072y = 0.598686218261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558837890625 × 2 - 1) × π
0.11767578125 × 3.1415926535Λ = 0.36968937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598686218261719 × 2 - 1) × π
-0.197372436523438 × 3.1415926535Φ = -0.620063796585426 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36968937} λ = 0.36968937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.620063796585426))-π/2
2×atan(0.537910119671102)-π/2
2×0.493513794492017-π/2
0.987027588984034-1.57079632675φ = -0.58376874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36968937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.181641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58376874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.447485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73248 KachelY 78471 0.36968937 -0.58376874 21.181641 -33.447485 Oben rechts KachelX + 1 73249 KachelY 78471 0.36973731 -0.58376874 21.184387 -33.447485 Unten links KachelX 73248 KachelY + 1 78472 0.36968937 -0.58380874 21.181641 -33.449777 Unten rechts KachelX + 1 73249 KachelY + 1 78472 0.36973731 -0.58380874 21.184387 -33.449777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58376874--0.58380874) × R
4.000000000004e-05 × 6371000dl = 254.840000000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58376874--0.58380874) × R
4.000000000004e-05 × 6371000dr = 254.840000000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36968937-0.36973731) × cos(-0.58376874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.834391354772561 × 6371000do = 254.844596980845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36968937-0.36973731) × cos(-0.58380874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.834369307207146 × 6371000du = 254.837863086863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58376874)-sin(-0.58380874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834391354772561-0.834369307207146)× R²
abs(0.36973731-0.36968937)×2.20475654144625e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20475654144625e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20475654144625e-05× 40589641000000 ar = 64943.739070578m²