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← 268.63 m → | S 28 |
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↑ 268.60 m ↓ |
↑ 268.60 m ↓ |
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S 28 |
← 268.63 m → 72 155 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558841705322266 y=0.582378387451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558841705322266 × 217)
floor (0.558841705322266 × 131072)
floor (73248.5)tx = 73248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582378387451172 × 217)
floor (0.582378387451172 × 131072)
floor (76333.5)ty = 76333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73248 / 76333 ti = "17/73248/76333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73248/76333.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73248 ÷ 217
73248 ÷ 131072x = 0.558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76333 ÷ 217
76333 ÷ 131072y = 0.582374572753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558837890625 × 2 - 1) × π
0.11767578125 × 3.1415926535Λ = 0.36968937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582374572753906 × 2 - 1) × π
-0.164749145507812 × 3.1415926535Φ = -0.517574705197746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36968937} λ = 0.36968937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517574705197746))-π/2
2×atan(0.595964185480665)-π/2
2×0.537446705255844-π/2
1.07489341051169-1.57079632675φ = -0.49590292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36968937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.181641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49590292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.413144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73248 KachelY 76333 0.36968937 -0.49590292 21.181641 -28.413144 Oben rechts KachelX + 1 73249 KachelY 76333 0.36973731 -0.49590292 21.184387 -28.413144 Unten links KachelX 73248 KachelY + 1 76334 0.36968937 -0.49594508 21.181641 -28.415560 Unten rechts KachelX + 1 73249 KachelY + 1 76334 0.36973731 -0.49594508 21.184387 -28.415560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49590292--0.49594508) × R
4.21599999999578e-05 × 6371000dl = 268.601359999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49590292--0.49594508) × R
4.21599999999578e-05 × 6371000dr = 268.601359999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36968937-0.36973731) × cos(-0.49590292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879539435612306 × 6371000do = 268.633982980895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36968937-0.36973731) × cos(-0.49594508) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879519374006524 × 6371000du = 268.627855650103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49590292)-sin(-0.49594508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879539435612306-0.879519374006524)× R²
abs(0.36973731-0.36968937)×2.00616057820513e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00616057820513e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00616057820513e-05× 40589641000000 ar = 72154.6302768106m²