↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 268.64 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.67 m ↓ |
↑ 268.67 m ↓ |
|||
S 28 |
← 268.63 m → 72 173 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558841705322266 y=0.582370758056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558841705322266 × 217)
floor (0.558841705322266 × 131072)
floor (73248.5)tx = 73248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582370758056641 × 217)
floor (0.582370758056641 × 131072)
floor (76332.5)ty = 76332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73248 / 76332 ti = "17/73248/76332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73248/76332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73248 ÷ 217
73248 ÷ 131072x = 0.558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76332 ÷ 217
76332 ÷ 131072y = 0.582366943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558837890625 × 2 - 1) × π
0.11767578125 × 3.1415926535Λ = 0.36968937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582366943359375 × 2 - 1) × π
-0.16473388671875 × 3.1415926535Φ = -0.517526768298126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36968937} λ = 0.36968937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517526768298126))-π/2
2×atan(0.59599275484076)-π/2
2×0.537467786693127-π/2
1.07493557338625-1.57079632675φ = -0.49586075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36968937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.181641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49586075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.410728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73248 KachelY 76332 0.36968937 -0.49586075 21.181641 -28.410728 Oben rechts KachelX + 1 73249 KachelY 76332 0.36973731 -0.49586075 21.184387 -28.410728 Unten links KachelX 73248 KachelY + 1 76333 0.36968937 -0.49590292 21.181641 -28.413144 Unten rechts KachelX + 1 73249 KachelY + 1 76333 0.36973731 -0.49590292 21.184387 -28.413144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49586075--0.49590292) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dl = 268.665070000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49586075--0.49590292) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dr = 268.665070000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36968937-0.36973731) × cos(-0.49586075) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879559500412626 × 6371000do = 268.640111287381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36968937-0.36973731) × cos(-0.49590292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879539435612306 × 6371000du = 268.633982980895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49586075)-sin(-0.49590292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879559500412626-0.879539435612306)× R²
abs(0.36973731-0.36968937)×2.00648003201298e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00648003201298e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00648003201298e-05× 40589641000000 ar = 72173.3910836141m²