↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 268.74 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.67 m ↓ |
↑ 268.67 m ↓ |
|||
S 28 |
← 268.73 m → 72 200 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558811187744141 y=0.582248687744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558811187744141 × 217)
floor (0.558811187744141 × 131072)
floor (73244.5)tx = 73244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582248687744141 × 217)
floor (0.582248687744141 × 131072)
floor (76316.5)ty = 76316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73244 / 76316 ti = "17/73244/76316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73244/76316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73244 ÷ 217
73244 ÷ 131072x = 0.558807373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76316 ÷ 217
76316 ÷ 131072y = 0.582244873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558807373046875 × 2 - 1) × π
0.11761474609375 × 3.1415926535Λ = 0.36949762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582244873046875 × 2 - 1) × π
-0.16448974609375 × 3.1415926535Φ = -0.516759777904205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36949762} λ = 0.36949762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516759777904205))-π/2
2×atan(0.596450050906996)-π/2
2×0.537805155064183-π/2
1.07561031012837-1.57079632675φ = -0.49518602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36949762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.170654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49518602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.372069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73244 KachelY 76316 0.36949762 -0.49518602 21.170654 -28.372069 Oben rechts KachelX + 1 73245 KachelY 76316 0.36954556 -0.49518602 21.173401 -28.372069 Unten links KachelX 73244 KachelY + 1 76317 0.36949762 -0.49522819 21.170654 -28.374485 Unten rechts KachelX + 1 73245 KachelY + 1 76317 0.36954556 -0.49522819 21.173401 -28.374485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49518602--0.49522819) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dl = 268.665070000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49518602--0.49522819) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dr = 268.665070000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36949762-0.36954556) × cos(-0.49518602) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879880329223972 × 6371000do = 268.738100664499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36949762-0.36954556) × cos(-0.49522819) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879860289454359 × 6371000du = 268.731980003035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49518602)-sin(-0.49522819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879880329223972-0.879860289454359)× R²
abs(0.36954556-0.36949762)×2.00397696134003e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00397696134003e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00397696134003e-05× 40589641000000 ar = 72199.7184335027m²