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← | S 28 |
← 268.79 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.73 m ↓ |
↑ 268.73 m ↓ |
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S 28 |
← 268.78 m → 72 230 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558811187744141 y=0.582187652587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558811187744141 × 217)
floor (0.558811187744141 × 131072)
floor (73244.5)tx = 73244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582187652587891 × 217)
floor (0.582187652587891 × 131072)
floor (76308.5)ty = 76308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73244 / 76308 ti = "17/73244/76308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73244/76308.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73244 ÷ 217
73244 ÷ 131072x = 0.558807373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76308 ÷ 217
76308 ÷ 131072y = 0.582183837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558807373046875 × 2 - 1) × π
0.11761474609375 × 3.1415926535Λ = 0.36949762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582183837890625 × 2 - 1) × π
-0.16436767578125 × 3.1415926535Φ = -0.516376282707245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36949762} λ = 0.36949762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516376282707245))-π/2
2×atan(0.59667883050188)-π/2
2×0.537973885375191-π/2
1.07594777075038-1.57079632675φ = -0.49484856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36949762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.170654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49484856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.352734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73244 KachelY 76308 0.36949762 -0.49484856 21.170654 -28.352734 Oben rechts KachelX + 1 73245 KachelY 76308 0.36954556 -0.49484856 21.173401 -28.352734 Unten links KachelX 73244 KachelY + 1 76309 0.36949762 -0.49489074 21.170654 -28.355151 Unten rechts KachelX + 1 73245 KachelY + 1 76309 0.36954556 -0.49489074 21.173401 -28.355151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49484856--0.49489074) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dl = 268.728780000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49484856--0.49489074) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dr = 268.728780000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36949762-0.36954556) × cos(-0.49484856) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880040638538564 × 6371000do = 268.787063255537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36949762-0.36954556) × cos(-0.49489074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880020606541897 × 6371000du = 268.780944968131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49484856)-sin(-0.49489074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880040638538564-0.880020606541897)× R²
abs(0.36954556-0.36949762)×2.00319966675577e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00319966675577e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00319966675577e-05× 40589641000000 ar = 72229.9975190997m²