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← 268.44 m → | S 28 |
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↑ 268.47 m ↓ |
↑ 268.47 m ↓ |
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S 28 |
← 268.44 m → 72 069 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558803558349609 y=0.582546234130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558803558349609 × 217)
floor (0.558803558349609 × 131072)
floor (73243.5)tx = 73243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582546234130859 × 217)
floor (0.582546234130859 × 131072)
floor (76355.5)ty = 76355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73243 / 76355 ti = "17/73243/76355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73243/76355.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73243 ÷ 217
73243 ÷ 131072x = 0.558799743652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76355 ÷ 217
76355 ÷ 131072y = 0.582542419433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558799743652344 × 2 - 1) × π
0.117599487304688 × 3.1415926535Λ = 0.36944969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582542419433594 × 2 - 1) × π
-0.165084838867188 × 3.1415926535Φ = -0.518629316989388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36944969} λ = 0.36944969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518629316989388))-π/2
2×atan(0.595336005924267)-π/2
2×0.536983035338613-π/2
1.07396607067723-1.57079632675φ = -0.49683026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36944969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.167908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49683026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.466277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73243 KachelY 76355 0.36944969 -0.49683026 21.167908 -28.466277 Oben rechts KachelX + 1 73244 KachelY 76355 0.36949762 -0.49683026 21.170654 -28.466277 Unten links KachelX 73243 KachelY + 1 76356 0.36944969 -0.49687240 21.167908 -28.468691 Unten rechts KachelX + 1 73244 KachelY + 1 76356 0.36949762 -0.49687240 21.170654 -28.468691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49683026--0.49687240) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dl = 268.473939999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49683026--0.49687240) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dr = 268.473939999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36944969-0.36949762) × cos(-0.49683026) × R
4.79300000000293e-05 × 0.879097805009646 × 6371000do = 268.443090306454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36944969-0.36949762) × cos(-0.49687240) × R
4.79300000000293e-05 × 0.879077718559408 × 6371000du = 268.436956667234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49683026)-sin(-0.49687240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879097805009646-0.879077718559408)× R²
abs(0.36949762-0.36944969)×2.00864502386544e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00864502386544e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00864502386544e-05× 40589641000000 ar = 72069.1507697701m²