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← | S 28 |
← 268.74 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.79 m ↓ |
↑ 268.79 m ↓ |
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S 28 |
← 268.73 m → 72 234 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558803558349609 y=0.582180023193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558803558349609 × 217)
floor (0.558803558349609 × 131072)
floor (73243.5)tx = 73243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582180023193359 × 217)
floor (0.582180023193359 × 131072)
floor (76307.5)ty = 76307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73243 / 76307 ti = "17/73243/76307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73243/76307.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73243 ÷ 217
73243 ÷ 131072x = 0.558799743652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76307 ÷ 217
76307 ÷ 131072y = 0.582176208496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558799743652344 × 2 - 1) × π
0.117599487304688 × 3.1415926535Λ = 0.36944969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582176208496094 × 2 - 1) × π
-0.164352416992188 × 3.1415926535Φ = -0.516328345807625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36944969} λ = 0.36944969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516328345807625))-π/2
2×atan(0.596707434120662)-π/2
2×0.537994978825203-π/2
1.07598995765041-1.57079632675φ = -0.49480637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36944969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.167908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49480637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.350317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73243 KachelY 76307 0.36944969 -0.49480637 21.167908 -28.350317 Oben rechts KachelX + 1 73244 KachelY 76307 0.36949762 -0.49480637 21.170654 -28.350317 Unten links KachelX 73243 KachelY + 1 76308 0.36944969 -0.49484856 21.167908 -28.352734 Unten rechts KachelX + 1 73244 KachelY + 1 76308 0.36949762 -0.49484856 21.170654 -28.352734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49480637--0.49484856) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dl = 268.792489999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49480637--0.49484856) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dr = 268.792489999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36944969-0.36949762) × cos(-0.49480637) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880060673718118 × 6371000do = 268.737113849897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36944969-0.36949762) × cos(-0.49484856) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880040638538564 × 6371000du = 268.730995866797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49480637)-sin(-0.49484856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880060673718118-0.880040638538564)× R²
abs(0.36949762-0.36944969)×2.00351795536235e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00351795536235e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00351795536235e-05× 40589641000000 ar = 72233.6957639214m²