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← 268.88 m → | S 28 |
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↑ 268.92 m ↓ |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558803558349609 y=0.581996917724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558803558349609 × 217)
floor (0.558803558349609 × 131072)
floor (73243.5)tx = 73243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581996917724609 × 217)
floor (0.581996917724609 × 131072)
floor (76283.5)ty = 76283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73243 / 76283 ti = "17/73243/76283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73243/76283.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73243 ÷ 217
73243 ÷ 131072x = 0.558799743652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76283 ÷ 217
76283 ÷ 131072y = 0.581993103027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558799743652344 × 2 - 1) × π
0.117599487304688 × 3.1415926535Λ = 0.36944969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581993103027344 × 2 - 1) × π
-0.163986206054688 × 3.1415926535Φ = -0.515177860216743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36944969} λ = 0.36944969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515177860216743))-π/2
2×atan(0.597394332483158)-π/2
2×0.538501365613292-π/2
1.07700273122658-1.57079632675φ = -0.49379360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36944969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.167908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49379360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.292289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73243 KachelY 76283 0.36944969 -0.49379360 21.167908 -28.292289 Oben rechts KachelX + 1 73244 KachelY 76283 0.36949762 -0.49379360 21.170654 -28.292289 Unten links KachelX 73243 KachelY + 1 76284 0.36944969 -0.49383581 21.167908 -28.294708 Unten rechts KachelX + 1 73244 KachelY + 1 76284 0.36949762 -0.49383581 21.170654 -28.294708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49379360--0.49383581) × R
4.2209999999987e-05 × 6371000dl = 268.919909999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49379360--0.49383581) × R
4.2209999999987e-05 × 6371000dr = 268.919909999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36944969-0.36949762) × cos(-0.49379360) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880541147527713 × 6371000do = 268.883832307756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36944969-0.36949762) × cos(-0.49383581) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880521140481769 × 6371000du = 268.877722915593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49379360)-sin(-0.49383581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880541147527713-0.880521140481769)× R²
abs(0.36949762-0.36944969)×2.00070459435153e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00070459435153e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00070459435153e-05× 40589641000000 ar = 72307.3945267978m²