↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 268.98 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.92 m ↓ |
↑ 268.92 m ↓ |
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S 28 |
← 268.97 m → 72 332 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558795928955078 y=0.581951141357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558795928955078 × 217)
floor (0.558795928955078 × 131072)
floor (73242.5)tx = 73242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581951141357422 × 217)
floor (0.581951141357422 × 131072)
floor (76277.5)ty = 76277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73242 / 76277 ti = "17/73242/76277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73242/76277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73242 ÷ 217
73242 ÷ 131072x = 0.558792114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76277 ÷ 217
76277 ÷ 131072y = 0.581947326660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558792114257812 × 2 - 1) × π
0.117584228515625 × 3.1415926535Λ = 0.36940175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581947326660156 × 2 - 1) × π
-0.163894653320312 × 3.1415926535Φ = -0.514890238819023 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36940175} λ = 0.36940175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514890238819023))-π/2
2×atan(0.597566180588468)-π/2
2×0.538628005481861-π/2
1.07725601096372-1.57079632675φ = -0.49354032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36940175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.165161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49354032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.277777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73242 KachelY 76277 0.36940175 -0.49354032 21.165161 -28.277777 Oben rechts KachelX + 1 73243 KachelY 76277 0.36944969 -0.49354032 21.167908 -28.277777 Unten links KachelX 73242 KachelY + 1 76278 0.36940175 -0.49358253 21.165161 -28.280196 Unten rechts KachelX + 1 73243 KachelY + 1 76278 0.36944969 -0.49358253 21.167908 -28.280196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49354032--0.49358253) × R
4.22100000000425e-05 × 6371000dl = 268.919910000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49354032--0.49358253) × R
4.22100000000425e-05 × 6371000dr = 268.919910000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36940175-0.36944969) × cos(-0.49354032) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880661166331291 × 6371000do = 268.976588416133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36940175-0.36944969) × cos(-0.49358253) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880641168699703 × 6371000du = 268.970480624707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49354032)-sin(-0.49358253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880661166331291-0.880641168699703)× R²
abs(0.36944969-0.36940175)×1.99976315886641e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99976315886641e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99976315886641e-05× 40589641000000 ar = 72332.3387063926m²