↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 268.77 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.73 m ↓ |
↑ 268.73 m ↓ |
|||
S 28 |
← 268.77 m → 72 227 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558788299560547 y=0.582202911376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558788299560547 × 217)
floor (0.558788299560547 × 131072)
floor (73241.5)tx = 73241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582202911376953 × 217)
floor (0.582202911376953 × 131072)
floor (76310.5)ty = 76310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73241 / 76310 ti = "17/73241/76310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73241/76310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73241 ÷ 217
73241 ÷ 131072x = 0.558784484863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76310 ÷ 217
76310 ÷ 131072y = 0.582199096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558784484863281 × 2 - 1) × π
0.117568969726562 × 3.1415926535Λ = 0.36935381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582199096679688 × 2 - 1) × π
-0.164398193359375 × 3.1415926535Φ = -0.516472156506485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36935381} λ = 0.36935381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516472156506485))-π/2
2×atan(0.596621627377657)-π/2
2×0.537931699915766-π/2
1.07586339983153-1.57079632675φ = -0.49493293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36935381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.162414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49493293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.357568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73241 KachelY 76310 0.36935381 -0.49493293 21.162414 -28.357568 Oben rechts KachelX + 1 73242 KachelY 76310 0.36940175 -0.49493293 21.165161 -28.357568 Unten links KachelX 73241 KachelY + 1 76311 0.36935381 -0.49497511 21.162414 -28.359985 Unten rechts KachelX + 1 73242 KachelY + 1 76311 0.36940175 -0.49497511 21.165161 -28.359985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49493293--0.49497511) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dl = 268.728780000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49493293--0.49497511) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dr = 268.728780000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36935381-0.36940175) × cos(-0.49493293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880000568229812 × 6371000do = 268.774824751835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36935381-0.36940175) × cos(-0.49497511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879980533101428 × 6371000du = 268.768705507922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49493293)-sin(-0.49497511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880000568229812-0.879980533101428)× R²
abs(0.36940175-0.36935381)×2.00351283845546e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00351283845546e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00351283845546e-05× 40589641000000 ar = 72226.708552507m²