↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.35 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.42 m ↓ |
↑ 262.42 m ↓ |
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S 30 |
← 262.34 m → 68 845 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558750152587891 y=0.589939117431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558750152587891 × 217)
floor (0.558750152587891 × 131072)
floor (73236.5)tx = 73236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589939117431641 × 217)
floor (0.589939117431641 × 131072)
floor (77324.5)ty = 77324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73236 / 77324 ti = "17/73236/77324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73236/77324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73236 ÷ 217
73236 ÷ 131072x = 0.558746337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77324 ÷ 217
77324 ÷ 131072y = 0.589935302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558746337890625 × 2 - 1) × π
0.11749267578125 × 3.1415926535Λ = 0.36911413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589935302734375 × 2 - 1) × π
-0.17987060546875 × 3.1415926535Φ = -0.565080172721222 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36911413} λ = 0.36911413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565080172721222))-π/2
2×atan(0.568314581604506)-π/2
2×0.516795496173167-π/2
1.03359099234633-1.57079632675φ = -0.53720533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36911413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.148682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53720533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.779598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73236 KachelY 77324 0.36911413 -0.53720533 21.148682 -30.779598 Oben rechts KachelX + 1 73237 KachelY 77324 0.36916206 -0.53720533 21.151428 -30.779598 Unten links KachelX 73236 KachelY + 1 77325 0.36911413 -0.53724652 21.148682 -30.781958 Unten rechts KachelX + 1 73237 KachelY + 1 77325 0.36916206 -0.53724652 21.151428 -30.781958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53720533--0.53724652) × R
4.11899999999132e-05 × 6371000dl = 262.421489999447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53720533--0.53724652) × R
4.11899999999132e-05 × 6371000dr = 262.421489999447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36911413-0.36916206) × cos(-0.53720533) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859142170497698 × 6371000do = 262.349397241944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36911413-0.36916206) × cos(-0.53724652) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859121091322915 × 6371000du = 262.342960462341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53720533)-sin(-0.53724652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859142170497698-0.859121091322915)× R²
abs(0.36916206-0.36911413)×2.10791747828898e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10791747828898e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10791747828898e-05× 40589641000000 ar = 68845.2751598353m²