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← | S 28 |
← 268.75 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.73 m ↓ |
↑ 268.73 m ↓ |
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S 28 |
← 268.74 m → 72 220 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558734893798828 y=0.582233428955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558734893798828 × 217)
floor (0.558734893798828 × 131072)
floor (73234.5)tx = 73234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582233428955078 × 217)
floor (0.582233428955078 × 131072)
floor (76314.5)ty = 76314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73234 / 76314 ti = "17/73234/76314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73234/76314.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73234 ÷ 217
73234 ÷ 131072x = 0.558731079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76314 ÷ 217
76314 ÷ 131072y = 0.582229614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558731079101562 × 2 - 1) × π
0.117462158203125 × 3.1415926535Λ = 0.36901825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582229614257812 × 2 - 1) × π
-0.164459228515625 × 3.1415926535Φ = -0.516663904104965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36901825} λ = 0.36901825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516663904104965))-π/2
2×atan(0.596507237580741)-π/2
2×0.537847334760049-π/2
1.0756946695201-1.57079632675φ = -0.49510166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36901825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.143188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49510166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.367236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73234 KachelY 76314 0.36901825 -0.49510166 21.143188 -28.367236 Oben rechts KachelX + 1 73235 KachelY 76314 0.36906619 -0.49510166 21.145935 -28.367236 Unten links KachelX 73234 KachelY + 1 76315 0.36901825 -0.49514384 21.143188 -28.369652 Unten rechts KachelX + 1 73235 KachelY + 1 76315 0.36906619 -0.49514384 21.145935 -28.369652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49510166--0.49514384) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dl = 268.728780000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49510166--0.49514384) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dr = 268.728780000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36901825-0.36906619) × cos(-0.49510166) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879920413571488 × 6371000do = 268.750343456313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36901825-0.36906619) × cos(-0.49514384) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879900372180469 × 6371000du = 268.74422229963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49510166)-sin(-0.49514384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879920413571488-0.879900372180469)× R²
abs(0.36906619-0.36901825)×2.00413910197428e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00413910197428e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00413910197428e-05× 40589641000000 ar = 72220.1294668602m²