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← 255.23 m → | S 33 |
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↑ 255.22 m ↓ |
↑ 255.22 m ↓ |
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S 33 |
← 255.23 m → 65 141 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558696746826172 y=0.598247528076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558696746826172 × 217)
floor (0.558696746826172 × 131072)
floor (73229.5)tx = 73229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598247528076172 × 217)
floor (0.598247528076172 × 131072)
floor (78413.5)ty = 78413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73229 / 78413 ti = "17/73229/78413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73229/78413.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73229 ÷ 217
73229 ÷ 131072x = 0.558692932128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78413 ÷ 217
78413 ÷ 131072y = 0.598243713378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558692932128906 × 2 - 1) × π
0.117385864257812 × 3.1415926535Λ = 0.36877857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598243713378906 × 2 - 1) × π
-0.196487426757812 × 3.1415926535Φ = -0.617283456407463 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36877857} λ = 0.36877857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.617283456407463))-π/2
2×atan(0.53940777381818)-π/2
2×0.494674628587085-π/2
0.98934925717417-1.57079632675φ = -0.58144707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36877857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.129456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58144707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.314463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73229 KachelY 78413 0.36877857 -0.58144707 21.129456 -33.314463 Oben rechts KachelX + 1 73230 KachelY 78413 0.36882651 -0.58144707 21.132202 -33.314463 Unten links KachelX 73229 KachelY + 1 78414 0.36877857 -0.58148713 21.129456 -33.316758 Unten rechts KachelX + 1 73230 KachelY + 1 78414 0.36882651 -0.58148713 21.132202 -33.316758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58144707--0.58148713) × R
4.00600000000084e-05 × 6371000dl = 255.222260000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58144707--0.58148713) × R
4.00600000000084e-05 × 6371000dr = 255.222260000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36877857-0.36882651) × cos(-0.58144707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.835668745412655 × 6371000do = 255.234744962364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36877857-0.36882651) × cos(-0.58148713) × R
4.79399999999686e-05 × 0.835646742436788 × 6371000du = 255.228024687178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58144707)-sin(-0.58148713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.835668745412655-0.835646742436788)× R²
abs(0.36882651-0.36877857)×2.20029758668527e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20029758668527e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20029758668527e-05× 40589641000000 ar = 65140.7308666811m²