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← 255.01 m → | S 33 |
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↑ 255.09 m ↓ |
↑ 255.09 m ↓ |
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S 33 |
← 255.01 m → 65 052 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558673858642578 y=0.598438262939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558673858642578 × 217)
floor (0.558673858642578 × 131072)
floor (73226.5)tx = 73226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598438262939453 × 217)
floor (0.598438262939453 × 131072)
floor (78438.5)ty = 78438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73226 / 78438 ti = "17/73226/78438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73226/78438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73226 ÷ 217
73226 ÷ 131072x = 0.558670043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78438 ÷ 217
78438 ÷ 131072y = 0.598434448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558670043945312 × 2 - 1) × π
0.117340087890625 × 3.1415926535Λ = 0.36863476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598434448242188 × 2 - 1) × π
-0.196868896484375 × 3.1415926535Φ = -0.618481878897964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36863476} λ = 0.36863476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.618481878897964))-π/2
2×atan(0.538761722608957)-π/2
2×0.494174051322652-π/2
0.988348102645304-1.57079632675φ = -0.58244822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36863476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.121216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58244822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.371825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73226 KachelY 78438 0.36863476 -0.58244822 21.121216 -33.371825 Oben rechts KachelX + 1 73227 KachelY 78438 0.36868269 -0.58244822 21.123962 -33.371825 Unten links KachelX 73226 KachelY + 1 78439 0.36863476 -0.58248826 21.121216 -33.374119 Unten rechts KachelX + 1 73227 KachelY + 1 78439 0.36868269 -0.58248826 21.123962 -33.374119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58244822--0.58248826) × R
4.00400000000189e-05 × 6371000dl = 255.094840000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58244822--0.58248826) × R
4.00400000000189e-05 × 6371000dr = 255.094840000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36863476-0.36868269) × cos(-0.58244822) × R
4.79299999999738e-05 × 0.835118461307159 × 6371000do = 255.013468635091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36863476-0.36868269) × cos(-0.58248826) × R
4.79299999999738e-05 × 0.835096435829449 × 6371000du = 255.006742890506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58244822)-sin(-0.58248826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.835118461307159-0.835096435829449)× R²
abs(0.36868269-0.36863476)×2.20254777100193e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20254777100193e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20254777100193e-05× 40589641000000 ar = 65051.7621367008m²