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← | S 33 |
← 254.83 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.84 m ↓ |
↑ 254.84 m ↓ |
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S 33 |
← 254.82 m → 64 940 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558635711669922 y=0.598705291748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558635711669922 × 217)
floor (0.558635711669922 × 131072)
floor (73221.5)tx = 73221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598705291748047 × 217)
floor (0.598705291748047 × 131072)
floor (78473.5)ty = 78473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73221 / 78473 ti = "17/73221/78473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73221/78473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73221 ÷ 217
73221 ÷ 131072x = 0.558631896972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78473 ÷ 217
78473 ÷ 131072y = 0.598701477050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558631896972656 × 2 - 1) × π
0.117263793945312 × 3.1415926535Λ = 0.36839507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598701477050781 × 2 - 1) × π
-0.197402954101562 × 3.1415926535Φ = -0.620159670384666 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36839507} λ = 0.36839507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.620159670384666))-π/2
2×atan(0.537858550656377)-π/2
2×0.493473797414176-π/2
0.986947594828352-1.57079632675φ = -0.58384873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36839507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.107483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58384873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.452068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73221 KachelY 78473 0.36839507 -0.58384873 21.107483 -33.452068 Oben rechts KachelX + 1 73222 KachelY 78473 0.36844301 -0.58384873 21.110229 -33.452068 Unten links KachelX 73221 KachelY + 1 78474 0.36839507 -0.58388873 21.107483 -33.454360 Unten rechts KachelX + 1 73222 KachelY + 1 78474 0.36844301 -0.58388873 21.110229 -33.454360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58384873--0.58388873) × R
3.9999999999929e-05 × 6371000dl = 254.839999999548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58384873--0.58388873) × R
3.9999999999929e-05 × 6371000dr = 254.839999999548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36839507-0.36844301) × cos(-0.58384873) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834347263819133 × 6371000do = 254.831130469062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36839507-0.36844301) × cos(-0.58388873) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834325213584106 × 6371000du = 254.824395759712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58384873)-sin(-0.58388873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834347263819133-0.834325213584106)× R²
abs(0.36844301-0.36839507)×2.20502350271046e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20502350271046e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20502350271046e-05× 40589641000000 ar = 64940.3071606112m²