↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 1 891.57 m → | S 39 |
→ |
↑ 1 891.36 m ↓ |
↑ 1 891.36 m ↓ |
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S 39 |
← 1 891.11 m → 3 577 200 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446929931640625 y=0.618804931640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446929931640625 × 214)
floor (0.446929931640625 × 16384)
floor (7322.5)tx = 7322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618804931640625 × 214)
floor (0.618804931640625 × 16384)
floor (10138.5)ty = 10138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7322 / 10138 ti = "14/7322/10138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7322/10138.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7322 ÷ 214
7322 ÷ 16384x = 0.4468994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10138 ÷ 214
10138 ÷ 16384y = 0.6187744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4468994140625 × 2 - 1) × π
-0.106201171875 × 3.1415926535Λ = -0.33364082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6187744140625 × 2 - 1) × π
-0.237548828125 × 3.1415926535Φ = -0.746281653285034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33364082} λ = -0.33364082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.746281653285034))-π/2
2×atan(0.474126244905976)-π/2
2×0.442735189310336-π/2
0.885470378620672-1.57079632675φ = -0.68532595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33364082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.116211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68532595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.266285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7322 KachelY 10138 -0.33364082 -0.68532595 -19.116211 -39.266285 Oben rechts KachelX + 1 7323 KachelY 10138 -0.33325733 -0.68532595 -19.094239 -39.266285 Unten links KachelX 7322 KachelY + 1 10139 -0.33364082 -0.68562282 -19.116211 -39.283294 Unten rechts KachelX + 1 7323 KachelY + 1 10139 -0.33325733 -0.68562282 -19.094239 -39.283294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68532595--0.68562282) × R
0.000296870000000005 × 6371000dl = 1891.35877000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68532595--0.68562282) × R
0.000296870000000005 × 6371000dr = 1891.35877000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33364082--0.33325733) × cos(-0.68532595) × R
0.000383489999999986 × 0.77421278618903 × 6371000do = 1891.56812982408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33364082--0.33325733) × cos(-0.68562282) × R
0.000383489999999986 × 0.774024855511972 × 6371000du = 1891.10897481439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68532595)-sin(-0.68562282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77421278618903-0.774024855511972)× R²
abs(-0.33325733--0.33364082)×0.000187930677057913× R²
0.000383489999999986×0.000187930677057913× 6371000²
0.000383489999999986×0.000187930677057913× 40589641000000 ar = 3577199.78424046m²