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← 268.66 m → | S 28 |
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↑ 268.67 m ↓ |
↑ 268.67 m ↓ |
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S 28 |
← 268.66 m → 72 180 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558612823486328 y=0.582340240478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558612823486328 × 217)
floor (0.558612823486328 × 131072)
floor (73218.5)tx = 73218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582340240478516 × 217)
floor (0.582340240478516 × 131072)
floor (76328.5)ty = 76328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73218 / 76328 ti = "17/73218/76328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73218/76328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73218 ÷ 217
73218 ÷ 131072x = 0.558609008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76328 ÷ 217
76328 ÷ 131072y = 0.58233642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558609008789062 × 2 - 1) × π
0.117218017578125 × 3.1415926535Λ = 0.36825126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58233642578125 × 2 - 1) × π
-0.1646728515625 × 3.1415926535Φ = -0.517335020699646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36825126} λ = 0.36825126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517335020699646))-π/2
2×atan(0.596107045977387)-π/2
2×0.537552117250272-π/2
1.07510423450054-1.57079632675φ = -0.49569209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36825126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.099243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49569209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.401065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73218 KachelY 76328 0.36825126 -0.49569209 21.099243 -28.401065 Oben rechts KachelX + 1 73219 KachelY 76328 0.36829920 -0.49569209 21.101990 -28.401065 Unten links KachelX 73218 KachelY + 1 76329 0.36825126 -0.49573426 21.099243 -28.403481 Unten rechts KachelX + 1 73219 KachelY + 1 76329 0.36829920 -0.49573426 21.101990 -28.403481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49569209--0.49573426) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dl = 268.665070000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49569209--0.49573426) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dr = 268.665070000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36825126-0.36829920) × cos(-0.49569209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879639734459454 × 6371000do = 268.664616830506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36825126-0.36829920) × cos(-0.49573426) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87961967591512 × 6371000du = 268.65849043476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49569209)-sin(-0.49573426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879639734459454-0.87961967591512)× R²
abs(0.36829920-0.36825126)×2.00585443339563e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00585443339563e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00585443339563e-05× 40589641000000 ar = 72179.9751236678m²