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↑ 268.86 m ↓ |
↑ 268.86 m ↓ |
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S 28 |
← 268.80 m → 72 269 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558582305908203 y=0.582096099853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558582305908203 × 217)
floor (0.558582305908203 × 131072)
floor (73214.5)tx = 73214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582096099853516 × 217)
floor (0.582096099853516 × 131072)
floor (76296.5)ty = 76296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73214 / 76296 ti = "17/73214/76296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73214/76296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73214 ÷ 217
73214 ÷ 131072x = 0.558578491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76296 ÷ 217
76296 ÷ 131072y = 0.58209228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558578491210938 × 2 - 1) × π
0.117156982421875 × 3.1415926535Λ = 0.36805952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58209228515625 × 2 - 1) × π
-0.1641845703125 × 3.1415926535Φ = -0.515801039911804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36805952} λ = 0.36805952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515801039911804))-π/2
2×atan(0.597022164441038)-π/2
2×0.538227038460268-π/2
1.07645407692054-1.57079632675φ = -0.49434225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36805952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.088257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49434225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.323725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73214 KachelY 76296 0.36805952 -0.49434225 21.088257 -28.323725 Oben rechts KachelX + 1 73215 KachelY 76296 0.36810745 -0.49434225 21.091003 -28.323725 Unten links KachelX 73214 KachelY + 1 76297 0.36805952 -0.49438445 21.088257 -28.326142 Unten rechts KachelX + 1 73215 KachelY + 1 76297 0.36810745 -0.49438445 21.091003 -28.326142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49434225--0.49438445) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dl = 268.856199999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49434225--0.49438445) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dr = 268.856199999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36805952-0.36810745) × cos(-0.49434225) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880280971529646 × 6371000do = 268.804384436829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36805952-0.36810745) × cos(-0.49438445) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880260948839819 × 6371000du = 268.798270267618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49434225)-sin(-0.49438445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880280971529646-0.880260948839819)× R²
abs(0.36810745-0.36805952)×2.00226898273703e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00226898273703e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00226898273703e-05× 40589641000000 ar = 72268.9034376217m²