↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 268.90 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.86 m ↓ |
↑ 268.86 m ↓ |
|||
S 28 |
← 268.90 m → 72 295 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558574676513672 y=0.582042694091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558574676513672 × 217)
floor (0.558574676513672 × 131072)
floor (73213.5)tx = 73213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582042694091797 × 217)
floor (0.582042694091797 × 131072)
floor (76289.5)ty = 76289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73213 / 76289 ti = "17/73213/76289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73213/76289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73213 ÷ 217
73213 ÷ 131072x = 0.558570861816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76289 ÷ 217
76289 ÷ 131072y = 0.582038879394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558570861816406 × 2 - 1) × π
0.117141723632812 × 3.1415926535Λ = 0.36801158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582038879394531 × 2 - 1) × π
-0.164077758789062 × 3.1415926535Φ = -0.515465481614464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36801158} λ = 0.36801158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515465481614464))-π/2
2×atan(0.597222533797932)-π/2
2×0.538374743007578-π/2
1.07674948601516-1.57079632675φ = -0.49404684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36801158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.085510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49404684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.306799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73213 KachelY 76289 0.36801158 -0.49404684 21.085510 -28.306799 Oben rechts KachelX + 1 73214 KachelY 76289 0.36805952 -0.49404684 21.088257 -28.306799 Unten links KachelX 73213 KachelY + 1 76290 0.36801158 -0.49408904 21.085510 -28.309217 Unten rechts KachelX + 1 73214 KachelY + 1 76290 0.36805952 -0.49408904 21.088257 -28.309217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49404684--0.49408904) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dl = 268.856199999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49404684--0.49408904) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dr = 268.856199999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36801158-0.36805952) × cos(-0.49404684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88042109120446 × 6371000do = 268.903263292553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36801158-0.36805952) × cos(-0.49408904) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88040107948923 × 6371000du = 268.897151199621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49404684)-sin(-0.49408904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88042109120446-0.88040107948923)× R²
abs(0.36805952-0.36801158)×2.00117152302504e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00117152302504e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00117152302504e-05× 40589641000000 ar = 72295.4879100813m²