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← 268.74 m → | S 28 |
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↑ 268.79 m ↓ |
↑ 268.79 m ↓ |
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S 28 |
← 268.74 m → 72 235 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558483123779297 y=0.582172393798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558483123779297 × 217)
floor (0.558483123779297 × 131072)
floor (73201.5)tx = 73201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582172393798828 × 217)
floor (0.582172393798828 × 131072)
floor (76306.5)ty = 76306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73201 / 76306 ti = "17/73201/76306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73201/76306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73201 ÷ 217
73201 ÷ 131072x = 0.558479309082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76306 ÷ 217
76306 ÷ 131072y = 0.582168579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558479309082031 × 2 - 1) × π
0.116958618164062 × 3.1415926535Λ = 0.36743634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582168579101562 × 2 - 1) × π
-0.164337158203125 × 3.1415926535Φ = -0.516280408908005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36743634} λ = 0.36743634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516280408908005))-π/2
2×atan(0.596736039110645)-π/2
2×0.538016072755378-π/2
1.07603214551076-1.57079632675φ = -0.49476418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36743634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.052552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49476418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.347899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73201 KachelY 76306 0.36743634 -0.49476418 21.052552 -28.347899 Oben rechts KachelX + 1 73202 KachelY 76306 0.36748427 -0.49476418 21.055298 -28.347899 Unten links KachelX 73201 KachelY + 1 76307 0.36743634 -0.49480637 21.052552 -28.350317 Unten rechts KachelX + 1 73202 KachelY + 1 76307 0.36748427 -0.49480637 21.055298 -28.350317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49476418--0.49480637) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dl = 268.792489999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49476418--0.49480637) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dr = 268.792489999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36743634-0.36748427) × cos(-0.49476418) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880080707331167 × 6371000do = 268.743231354646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36743634-0.36748427) × cos(-0.49480637) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880060673718118 × 6371000du = 268.737113849897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49476418)-sin(-0.49480637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880080707331167-0.880060673718118)× R²
abs(0.36748427-0.36743634)×2.00336130491419e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00336130491419e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00336130491419e-05× 40589641000000 ar = 72235.3401674796m²