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← | N 76 |
← 287.86 m → | N 76 |
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↑ 287.91 m ↓ |
↑ 287.91 m ↓ |
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N 76 |
← 287.92 m → 82 886 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.223403930664062 y=0.161911010742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.223403930664062 × 215)
floor (0.223403930664062 × 32768)
floor (7320.5)tx = 7320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161911010742188 × 215)
floor (0.161911010742188 × 32768)
floor (5305.5)ty = 5305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7320 / 5305 ti = "15/7320/5305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7320/5305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7320 ÷ 215
7320 ÷ 32768x = 0.223388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5305 ÷ 215
5305 ÷ 32768y = 0.161895751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.223388671875 × 2 - 1) × π
-0.55322265625 × 3.1415926535Λ = -1.73800023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161895751953125 × 2 - 1) × π
0.67620849609375 × 3.1415926535Φ = 2.12437164356241 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73800023} λ = -1.73800023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12437164356241))-π/2
2×atan(8.36763797668629)-π/2
2×1.45185240695742-π/2
2.90370481391483-1.57079632675φ = 1.33290849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73800023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.580078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33290849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.370031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7320 KachelY 5305 -1.73800023 1.33290849 -99.580078 76.370031 Oben rechts KachelX + 1 7321 KachelY 5305 -1.73780849 1.33290849 -99.569092 76.370031 Unten links KachelX 7320 KachelY + 1 5306 -1.73800023 1.33286330 -99.580078 76.367442 Unten rechts KachelX + 1 7321 KachelY + 1 5306 -1.73780849 1.33286330 -99.569092 76.367442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33290849-1.33286330) × R
4.51899999998062e-05 × 6371000dl = 287.905489998765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33290849-1.33286330) × R
4.51899999998062e-05 × 6371000dr = 287.905489998765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73800023--1.73780849) × cos(1.33290849) × R
0.000191739999999996 × 0.235650473399143 × 6371000do = 287.864854293808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73800023--1.73780849) × cos(1.33286330) × R
0.000191739999999996 × 0.235694390512063 × 6371000du = 287.918502364738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33290849)-sin(1.33286330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235650473399143-0.235694390512063)× R²
abs(-1.73780849--1.73800023)×4.39171129200666e-05× R²
0.000191739999999996×4.39171129200666e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.39171129200666e-05× 40589641000000 ar = 82885.5947297323m²