↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 1 099.93 m → | N 63 |
→ |
↑ 1 100.14 m ↓ |
↑ 1 100.14 m ↓ |
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N 63 |
← 1 100.31 m → 1 210 293 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446807861328125 y=0.271453857421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446807861328125 × 214)
floor (0.446807861328125 × 16384)
floor (7320.5)tx = 7320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271453857421875 × 214)
floor (0.271453857421875 × 16384)
floor (4447.5)ty = 4447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7320 / 4447 ti = "14/7320/4447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7320/4447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7320 ÷ 214
7320 ÷ 16384x = 0.44677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4447 ÷ 214
4447 ÷ 16384y = 0.27142333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44677734375 × 2 - 1) × π
-0.1064453125 × 3.1415926535Λ = -0.33440781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27142333984375 × 2 - 1) × π
0.4571533203125 × 3.1415926535Φ = 1.43618951261688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33440781} λ = -0.33440781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43618951261688))-π/2
2×atan(4.20464351181413)-π/2
2×1.33730200098824-π/2
2.67460400197649-1.57079632675φ = 1.10380768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33440781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.160156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10380768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.243521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7320 KachelY 4447 -0.33440781 1.10380768 -19.160156 63.243521 Oben rechts KachelX + 1 7321 KachelY 4447 -0.33402432 1.10380768 -19.138184 63.243521 Unten links KachelX 7320 KachelY + 1 4448 -0.33440781 1.10363500 -19.160156 63.233628 Unten rechts KachelX + 1 7321 KachelY + 1 4448 -0.33402432 1.10363500 -19.138184 63.233628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10380768-1.10363500) × R
0.000172680000000147 × 6371000dl = 1100.14428000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10380768-1.10363500) × R
0.000172680000000147 × 6371000dr = 1100.14428000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33440781--0.33402432) × cos(1.10380768) × R
0.000383490000000042 × 0.450199408973568 × 6371000do = 1099.9338544536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33440781--0.33402432) × cos(1.10363500) × R
0.000383490000000042 × 0.450353593075369 × 6371000du = 1100.3105593315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10380768)-sin(1.10363500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450199408973568-0.450353593075369)× R²
abs(-0.33402432--0.33440781)×0.00015418410180118× R²
0.000383490000000042×0.00015418410180118× 6371000²
0.000383490000000042×0.00015418410180118× 40589641000000 ar = 1210293.15622237m²