↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 254.58 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.65 m ↓ |
↑ 254.65 m ↓ |
|||
S 33 |
← 254.58 m → 64 828 m² |
S 33 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558452606201172 y=0.598926544189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558452606201172 × 217)
floor (0.558452606201172 × 131072)
floor (73197.5)tx = 73197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598926544189453 × 217)
floor (0.598926544189453 × 131072)
floor (78502.5)ty = 78502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73197 / 78502 ti = "17/73197/78502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73197/78502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73197 ÷ 217
73197 ÷ 131072x = 0.558448791503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78502 ÷ 217
78502 ÷ 131072y = 0.598922729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558448791503906 × 2 - 1) × π
0.116897583007812 × 3.1415926535Λ = 0.36724459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598922729492188 × 2 - 1) × π
-0.197845458984375 × 3.1415926535Φ = -0.621549840473648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36724459} λ = 0.36724459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.621549840473648))-π/2
2×atan(0.537111355271823)-π/2
2×0.4928940773927-π/2
0.9857881547854-1.57079632675φ = -0.58500817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36724459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.041565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58500817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.518499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73197 KachelY 78502 0.36724459 -0.58500817 21.041565 -33.518499 Oben rechts KachelX + 1 73198 KachelY 78502 0.36729252 -0.58500817 21.044311 -33.518499 Unten links KachelX 73197 KachelY + 1 78503 0.36724459 -0.58504814 21.041565 -33.520789 Unten rechts KachelX + 1 73198 KachelY + 1 78503 0.36729252 -0.58504814 21.044311 -33.520789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58500817--0.58504814) × R
3.99700000000003e-05 × 6371000dl = 254.648870000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58500817--0.58504814) × R
3.99700000000003e-05 × 6371000dr = 254.648870000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36724459-0.36729252) × cos(-0.58500817) × R
4.79300000000293e-05 × 0.833707574390259 × 6371000do = 254.582637342341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36724459-0.36729252) × cos(-0.58504814) × R
4.79300000000293e-05 × 0.833685502042735 × 6371000du = 254.575897285495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58500817)-sin(-0.58504814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833707574390259-0.833685502042735)× R²
abs(0.36729252-0.36724459)×2.20723475238271e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.20723475238271e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.20723475238271e-05× 40589641000000 ar = 64828.3227555524m²