↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 254.62 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.59 m ↓ |
↑ 254.59 m ↓ |
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S 33 |
← 254.61 m → 64 820 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558444976806641 y=0.598949432373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558444976806641 × 217)
floor (0.558444976806641 × 131072)
floor (73196.5)tx = 73196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598949432373047 × 217)
floor (0.598949432373047 × 131072)
floor (78505.5)ty = 78505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73196 / 78505 ti = "17/73196/78505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73196/78505.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73196 ÷ 217
73196 ÷ 131072x = 0.558441162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78505 ÷ 217
78505 ÷ 131072y = 0.598945617675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558441162109375 × 2 - 1) × π
0.11688232421875 × 3.1415926535Λ = 0.36719665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598945617675781 × 2 - 1) × π
-0.197891235351562 × 3.1415926535Φ = -0.621693651172508 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36719665} λ = 0.36719665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.621693651172508))-π/2
2×atan(0.537034118466328)-π/2
2×0.492834131738732-π/2
0.985668263477465-1.57079632675φ = -0.58512806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36719665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.038818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58512806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.525368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73196 KachelY 78505 0.36719665 -0.58512806 21.038818 -33.525368 Oben rechts KachelX + 1 73197 KachelY 78505 0.36724459 -0.58512806 21.041565 -33.525368 Unten links KachelX 73196 KachelY + 1 78506 0.36719665 -0.58516802 21.038818 -33.527658 Unten rechts KachelX + 1 73197 KachelY + 1 78506 0.36724459 -0.58516802 21.041565 -33.527658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58512806--0.58516802) × R
3.99600000000611e-05 × 6371000dl = 254.585160000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58512806--0.58516802) × R
3.99600000000611e-05 × 6371000dr = 254.585160000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36719665-0.36724459) × cos(-0.58512806) × R
4.79399999999686e-05 × 0.833641364398156 × 6371000do = 254.615530615749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36719665-0.36724459) × cos(-0.58516802) × R
4.79399999999686e-05 × 0.833619293579109 × 6371000du = 254.60878961951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58512806)-sin(-0.58516802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833641364398156-0.833619293579109)× R²
abs(0.36724459-0.36719665)×2.20708190472596e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20708190472596e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20708190472596e-05× 40589641000000 ar = 64820.4775301951m²