↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 254.63 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.59 m ↓ |
↑ 254.59 m ↓ |
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S 33 |
← 254.62 m → 64 824 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558444976806641 y=0.598934173583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558444976806641 × 217)
floor (0.558444976806641 × 131072)
floor (73196.5)tx = 73196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598934173583984 × 217)
floor (0.598934173583984 × 131072)
floor (78503.5)ty = 78503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73196 / 78503 ti = "17/73196/78503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73196/78503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73196 ÷ 217
73196 ÷ 131072x = 0.558441162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78503 ÷ 217
78503 ÷ 131072y = 0.598930358886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558441162109375 × 2 - 1) × π
0.11688232421875 × 3.1415926535Λ = 0.36719665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598930358886719 × 2 - 1) × π
-0.197860717773438 × 3.1415926535Φ = -0.621597777373268 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36719665} λ = 0.36719665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.621597777373268))-π/2
2×atan(0.537085608435817)-π/2
2×0.492874094979058-π/2
0.985748189958115-1.57079632675φ = -0.58504814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36719665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.038818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58504814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.520789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73196 KachelY 78503 0.36719665 -0.58504814 21.038818 -33.520789 Oben rechts KachelX + 1 73197 KachelY 78503 0.36724459 -0.58504814 21.041565 -33.520789 Unten links KachelX 73196 KachelY + 1 78504 0.36719665 -0.58508810 21.038818 -33.523079 Unten rechts KachelX + 1 73197 KachelY + 1 78504 0.36724459 -0.58508810 21.041565 -33.523079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58504814--0.58508810) × R
3.995999999995e-05 × 6371000dl = 254.585159999682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58504814--0.58508810) × R
3.995999999995e-05 × 6371000dr = 254.585159999682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36719665-0.36724459) × cos(-0.58504814) × R
4.79399999999686e-05 × 0.833685502042735 × 6371000do = 254.629011388507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36719665-0.36724459) × cos(-0.58508810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.833663433886043 × 6371000du = 254.622271205419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58504814)-sin(-0.58508810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833685502042735-0.833663433886043)× R²
abs(0.36724459-0.36719665)×2.20681566922565e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20681566922565e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20681566922565e-05× 40589641000000 ar = 64823.9096381248m²