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← | S 27 |
← 271.02 m → | S 27 |
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↑ 271.02 m ↓ |
↑ 271.02 m ↓ |
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S 27 |
← 271.01 m → 73 450 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558444976806641 y=0.579380035400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558444976806641 × 217)
floor (0.558444976806641 × 131072)
floor (73196.5)tx = 73196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579380035400391 × 217)
floor (0.579380035400391 × 131072)
floor (75940.5)ty = 75940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73196 / 75940 ti = "17/73196/75940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73196/75940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73196 ÷ 217
73196 ÷ 131072x = 0.558441162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75940 ÷ 217
75940 ÷ 131072y = 0.579376220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558441162109375 × 2 - 1) × π
0.11688232421875 × 3.1415926535Λ = 0.36719665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579376220703125 × 2 - 1) × π
-0.15875244140625 × 3.1415926535Φ = -0.498735503647064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36719665} λ = 0.36719665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.498735503647064))-π/2
2×atan(0.607298100630646)-π/2
2×0.545768477185366-π/2
1.09153695437073-1.57079632675φ = -0.47925937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36719665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.038818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47925937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.459539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73196 KachelY 75940 0.36719665 -0.47925937 21.038818 -27.459539 Oben rechts KachelX + 1 73197 KachelY 75940 0.36724459 -0.47925937 21.041565 -27.459539 Unten links KachelX 73196 KachelY + 1 75941 0.36719665 -0.47930191 21.038818 -27.461977 Unten rechts KachelX + 1 73197 KachelY + 1 75941 0.36724459 -0.47930191 21.041565 -27.461977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47925937--0.47930191) × R
4.25399999999798e-05 × 6371000dl = 271.022339999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47925937--0.47930191) × R
4.25399999999798e-05 × 6371000dr = 271.022339999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36719665-0.36724459) × cos(-0.47925937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.887336686985907 × 6371000do = 271.015464251641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36719665-0.36724459) × cos(-0.47930191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.887317070048302 × 6371000du = 271.009472733957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47925937)-sin(-0.47930191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887336686985907-0.887317070048302)× R²
abs(0.36724459-0.36719665)×1.96169376045496e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96169376045496e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96169376045496e-05× 40589641000000 ar = 73450.4333911514m²