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← | S 28 |
← 269.15 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.11 m ↓ |
↑ 269.11 m ↓ |
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S 28 |
← 269.14 m → 72 430 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558422088623047 y=0.581737518310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558422088623047 × 217)
floor (0.558422088623047 × 131072)
floor (73193.5)tx = 73193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581737518310547 × 217)
floor (0.581737518310547 × 131072)
floor (76249.5)ty = 76249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73193 / 76249 ti = "17/73193/76249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73193/76249.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73193 ÷ 217
73193 ÷ 131072x = 0.558418273925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76249 ÷ 217
76249 ÷ 131072y = 0.581733703613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558418273925781 × 2 - 1) × π
0.116836547851562 × 3.1415926535Λ = 0.36705284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581733703613281 × 2 - 1) × π
-0.163467407226562 × 3.1415926535Φ = -0.513548005629662 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36705284} λ = 0.36705284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513548005629662))-π/2
2×atan(0.598368792274417)-π/2
2×0.539219219618761-π/2
1.07843843923752-1.57079632675φ = -0.49235789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36705284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.030579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49235789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.210029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73193 KachelY 76249 0.36705284 -0.49235789 21.030579 -28.210029 Oben rechts KachelX + 1 73194 KachelY 76249 0.36710078 -0.49235789 21.033325 -28.210029 Unten links KachelX 73193 KachelY + 1 76250 0.36705284 -0.49240013 21.030579 -28.212449 Unten rechts KachelX + 1 73194 KachelY + 1 76250 0.36710078 -0.49240013 21.033325 -28.212449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49235789--0.49240013) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dl = 269.111039999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49235789--0.49240013) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dr = 269.111039999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36705284-0.36710078) × cos(-0.49235789) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881220722835195 × 6371000do = 269.14749137541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36705284-0.36710078) × cos(-0.49240013) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881200754988935 × 6371000du = 269.141392681189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49235789)-sin(-0.49240013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881220722835195-0.881200754988935)× R²
abs(0.36710078-0.36705284)×1.99678462601272e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99678462601272e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99678462601272e-05× 40589641000000 ar = 72429.7407152292m²