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← | S 27 |
← 270.58 m → | S 27 |
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↑ 270.51 m ↓ |
↑ 270.51 m ↓ |
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S 27 |
← 270.58 m → 73 195 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558414459228516 y=0.579929351806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558414459228516 × 217)
floor (0.558414459228516 × 131072)
floor (73192.5)tx = 73192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579929351806641 × 217)
floor (0.579929351806641 × 131072)
floor (76012.5)ty = 76012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73192 / 76012 ti = "17/73192/76012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73192/76012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73192 ÷ 217
73192 ÷ 131072x = 0.55841064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76012 ÷ 217
76012 ÷ 131072y = 0.579925537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55841064453125 × 2 - 1) × π
0.1168212890625 × 3.1415926535Λ = 0.36700490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579925537109375 × 2 - 1) × π
-0.15985107421875 × 3.1415926535Φ = -0.502186960419708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36700490} λ = 0.36700490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.502186960419708))-π/2
2×atan(0.605205650565886)-π/2
2×0.544238395387799-π/2
1.0884767907756-1.57079632675φ = -0.48231954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36700490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.027832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48231954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.634874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73192 KachelY 76012 0.36700490 -0.48231954 21.027832 -27.634874 Oben rechts KachelX + 1 73193 KachelY 76012 0.36705284 -0.48231954 21.030579 -27.634874 Unten links KachelX 73192 KachelY + 1 76013 0.36700490 -0.48236200 21.027832 -27.637307 Unten rechts KachelX + 1 73193 KachelY + 1 76013 0.36705284 -0.48236200 21.030579 -27.637307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48231954--0.48236200) × R
4.24600000000219e-05 × 6371000dl = 270.51266000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48231954--0.48236200) × R
4.24600000000219e-05 × 6371000dr = 270.51266000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36700490-0.36705284) × cos(-0.48231954) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88592142233777 × 6371000do = 270.583205999189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36700490-0.36705284) × cos(-0.48236200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885901727090152 × 6371000du = 270.57719056361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48231954)-sin(-0.48236200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88592142233777-0.885901727090152)× R²
abs(0.36705284-0.36700490)×1.96952476176904e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96952476176904e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96952476176904e-05× 40589641000000 ar = 73195.3691914456m²