↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.57 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.64 m ↓ |
↑ 270.64 m ↓ |
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S 27 |
← 270.56 m → 73 226 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558406829833984 y=0.579875946044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558406829833984 × 217)
floor (0.558406829833984 × 131072)
floor (73191.5)tx = 73191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579875946044922 × 217)
floor (0.579875946044922 × 131072)
floor (76005.5)ty = 76005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73191 / 76005 ti = "17/73191/76005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73191/76005.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73191 ÷ 217
73191 ÷ 131072x = 0.558403015136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76005 ÷ 217
76005 ÷ 131072y = 0.579872131347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558403015136719 × 2 - 1) × π
0.116806030273438 × 3.1415926535Λ = 0.36695697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579872131347656 × 2 - 1) × π
-0.159744262695312 × 3.1415926535Φ = -0.501851402122368 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36695697} λ = 0.36695697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501851402122368))-π/2
2×atan(0.60540876642023)-π/2
2×0.544387046095928-π/2
1.08877409219186-1.57079632675φ = -0.48202223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36695697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.025086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48202223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.617839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73191 KachelY 76005 0.36695697 -0.48202223 21.025086 -27.617839 Oben rechts KachelX + 1 73192 KachelY 76005 0.36700490 -0.48202223 21.027832 -27.617839 Unten links KachelX 73191 KachelY + 1 76006 0.36695697 -0.48206471 21.025086 -27.620273 Unten rechts KachelX + 1 73192 KachelY + 1 76006 0.36700490 -0.48206471 21.027832 -27.620273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48202223--0.48206471) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dl = 270.640080000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48202223--0.48206471) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dr = 270.640080000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36695697-0.36700490) × cos(-0.48202223) × R
4.79300000000293e-05 × 0.886059286069408 × 6371000do = 270.568862294671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36695697-0.36700490) × cos(-0.48206471) × R
4.79300000000293e-05 × 0.886039592734024 × 6371000du = 270.562848697801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48202223)-sin(-0.48206471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886059286069408-0.886039592734024)× R²
abs(0.36700490-0.36695697)×1.96933353836526e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96933353836526e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96933353836526e-05× 40589641000000 ar = 73225.9647877172m²