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← | S 28 |
← 269.02 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.11 m ↓ |
↑ 269.11 m ↓ |
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S 28 |
← 269.01 m → 72 395 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558383941650391 y=0.581829071044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558383941650391 × 217)
floor (0.558383941650391 × 131072)
floor (73188.5)tx = 73188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581829071044922 × 217)
floor (0.581829071044922 × 131072)
floor (76261.5)ty = 76261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73188 / 76261 ti = "17/73188/76261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73188/76261.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73188 ÷ 217
73188 ÷ 131072x = 0.558380126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76261 ÷ 217
76261 ÷ 131072y = 0.581825256347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558380126953125 × 2 - 1) × π
0.11676025390625 × 3.1415926535Λ = 0.36681316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581825256347656 × 2 - 1) × π
-0.163650512695312 × 3.1415926535Φ = -0.514123248425102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36681316} λ = 0.36681316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514123248425102))-π/2
2×atan(0.59802468392006)-π/2
2×0.538965796150315-π/2
1.07793159230063-1.57079632675φ = -0.49286473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36681316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.016846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49286473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.239069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73188 KachelY 76261 0.36681316 -0.49286473 21.016846 -28.239069 Oben rechts KachelX + 1 73189 KachelY 76261 0.36686109 -0.49286473 21.019592 -28.239069 Unten links KachelX 73188 KachelY + 1 76262 0.36681316 -0.49290697 21.016846 -28.241489 Unten rechts KachelX + 1 73189 KachelY + 1 76262 0.36686109 -0.49290697 21.019592 -28.241489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49286473--0.49290697) × R
4.22400000000267e-05 × 6371000dl = 269.11104000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49286473--0.49290697) × R
4.22400000000267e-05 × 6371000dr = 269.11104000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36681316-0.36686109) × cos(-0.49286473) × R
4.79299999999738e-05 × 0.880981023845221 × 6371000do = 269.018153832708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36681316-0.36686109) × cos(-0.49290697) × R
4.79299999999738e-05 × 0.880961037135755 × 6371000du = 269.012050650533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49286473)-sin(-0.49290697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880981023845221-0.880961037135755)× R²
abs(0.36686109-0.36681316)×1.99867094662354e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.99867094662354e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.99867094662354e-05× 40589641000000 ar = 72394.9339507298m²