↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.23 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.26 m ↓ |
↑ 270.26 m ↓ |
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S 27 |
← 270.22 m → 73 030 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558383941650391 y=0.580310821533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558383941650391 × 217)
floor (0.558383941650391 × 131072)
floor (73188.5)tx = 73188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580310821533203 × 217)
floor (0.580310821533203 × 131072)
floor (76062.5)ty = 76062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73188 / 76062 ti = "17/73188/76062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73188/76062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73188 ÷ 217
73188 ÷ 131072x = 0.558380126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76062 ÷ 217
76062 ÷ 131072y = 0.580307006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558380126953125 × 2 - 1) × π
0.11676025390625 × 3.1415926535Λ = 0.36681316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580307006835938 × 2 - 1) × π
-0.160614013671875 × 3.1415926535Φ = -0.504583805400711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36681316} λ = 0.36681316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.504583805400711))-π/2
2×atan(0.603756803464424)-π/2
2×0.543177277978812-π/2
1.08635455595762-1.57079632675φ = -0.48444177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36681316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.016846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48444177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.756469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73188 KachelY 76062 0.36681316 -0.48444177 21.016846 -27.756469 Oben rechts KachelX + 1 73189 KachelY 76062 0.36686109 -0.48444177 21.019592 -27.756469 Unten links KachelX 73188 KachelY + 1 76063 0.36681316 -0.48448419 21.016846 -27.758899 Unten rechts KachelX + 1 73189 KachelY + 1 76063 0.36686109 -0.48448419 21.019592 -27.758899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48444177--0.48448419) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dl = 270.25781999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48444177--0.48448419) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dr = 270.25781999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36681316-0.36686109) × cos(-0.48444177) × R
4.79299999999738e-05 × 0.884935062745982 × 6371000do = 270.225567178143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36681316-0.36686109) × cos(-0.48448419) × R
4.79299999999738e-05 × 0.884915306343466 × 6371000du = 270.219534322965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48444177)-sin(-0.48448419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884935062745982-0.884915306343466)× R²
abs(0.36686109-0.36681316)×1.97564025167241e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.97564025167241e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.97564025167241e-05× 40589641000000 ar = 73029.7574915647m²