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← | S 27 |
← 270.28 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.26 m ↓ |
↑ 270.26 m ↓ |
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S 27 |
← 270.27 m → 73 043 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558376312255859 y=0.580318450927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558376312255859 × 217)
floor (0.558376312255859 × 131072)
floor (73187.5)tx = 73187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580318450927734 × 217)
floor (0.580318450927734 × 131072)
floor (76063.5)ty = 76063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73187 / 76063 ti = "17/73187/76063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73187/76063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73187 ÷ 217
73187 ÷ 131072x = 0.558372497558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76063 ÷ 217
76063 ÷ 131072y = 0.580314636230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558372497558594 × 2 - 1) × π
0.116744995117188 × 3.1415926535Λ = 0.36676522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580314636230469 × 2 - 1) × π
-0.160629272460938 × 3.1415926535Φ = -0.504631742300331 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36676522} λ = 0.36676522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.504631742300331))-π/2
2×atan(0.60372786192883)-π/2
2×0.543156067693951-π/2
1.0863121353879-1.57079632675φ = -0.48448419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36676522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.014099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48448419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.758899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73187 KachelY 76063 0.36676522 -0.48448419 21.014099 -27.758899 Oben rechts KachelX + 1 73188 KachelY 76063 0.36681316 -0.48448419 21.016846 -27.758899 Unten links KachelX 73187 KachelY + 1 76064 0.36676522 -0.48452661 21.014099 -27.761330 Unten rechts KachelX + 1 73188 KachelY + 1 76064 0.36681316 -0.48452661 21.016846 -27.761330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48448419--0.48452661) × R
4.2420000000043e-05 × 6371000dl = 270.257820000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48448419--0.48452661) × R
4.2420000000043e-05 × 6371000dr = 270.257820000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36676522-0.36681316) × cos(-0.48448419) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884915306343466 × 6371000do = 270.275912277415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36676522-0.36681316) × cos(-0.48452661) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884895548348582 × 6371000du = 270.269877677207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48448419)-sin(-0.48452661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884915306343466-0.884895548348582)× R²
abs(0.36681316-0.36676522)×1.9757994883185e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9757994883185e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9757994883185e-05× 40589641000000 ar = 73043.3634126519m²