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← | S 28 |
← 269.08 m → | S 28 |
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↑ 269.05 m ↓ |
↑ 269.05 m ↓ |
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S 28 |
← 269.07 m → 72 395 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558368682861328 y=0.581821441650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558368682861328 × 217)
floor (0.558368682861328 × 131072)
floor (73186.5)tx = 73186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581821441650391 × 217)
floor (0.581821441650391 × 131072)
floor (76260.5)ty = 76260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73186 / 76260 ti = "17/73186/76260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73186/76260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73186 ÷ 217
73186 ÷ 131072x = 0.558364868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76260 ÷ 217
76260 ÷ 131072y = 0.581817626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558364868164062 × 2 - 1) × π
0.116729736328125 × 3.1415926535Λ = 0.36671728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581817626953125 × 2 - 1) × π
-0.16363525390625 × 3.1415926535Φ = -0.514075311525482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36671728} λ = 0.36671728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514075311525482))-π/2
2×atan(0.598053352056429)-π/2
2×0.538986912139181-π/2
1.07797382427836-1.57079632675φ = -0.49282250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36671728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.011352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49282250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.236649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73186 KachelY 76260 0.36671728 -0.49282250 21.011352 -28.236649 Oben rechts KachelX + 1 73187 KachelY 76260 0.36676522 -0.49282250 21.014099 -28.236649 Unten links KachelX 73186 KachelY + 1 76261 0.36671728 -0.49286473 21.011352 -28.239069 Unten rechts KachelX + 1 73187 KachelY + 1 76261 0.36676522 -0.49286473 21.014099 -28.239069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49282250--0.49286473) × R
4.22299999999765e-05 × 6371000dl = 269.04732999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49282250--0.49286473) × R
4.22299999999765e-05 × 6371000dr = 269.04732999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36671728-0.36676522) × cos(-0.49282250) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881001004251681 × 6371000do = 269.080383664448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36671728-0.36676522) × cos(-0.49286473) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880981023845221 × 6371000du = 269.074281134019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49282250)-sin(-0.49286473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881001004251681-0.880981023845221)× R²
abs(0.36676522-0.36671728)×1.99804064604514e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99804064604514e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99804064604514e-05× 40589641000000 ar = 72394.5378562604m²