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← 270.60 m → | S 27 |
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↑ 270.64 m ↓ |
↑ 270.64 m ↓ |
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S 27 |
← 270.60 m → 73 236 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558361053466797 y=0.579830169677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558361053466797 × 217)
floor (0.558361053466797 × 131072)
floor (73185.5)tx = 73185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579830169677734 × 217)
floor (0.579830169677734 × 131072)
floor (75999.5)ty = 75999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73185 / 75999 ti = "17/73185/75999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73185/75999.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73185 ÷ 217
73185 ÷ 131072x = 0.558357238769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75999 ÷ 217
75999 ÷ 131072y = 0.579826354980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558357238769531 × 2 - 1) × π
0.116714477539062 × 3.1415926535Λ = 0.36666935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579826354980469 × 2 - 1) × π
-0.159652709960938 × 3.1415926535Φ = -0.501563780724648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36666935} λ = 0.36666935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501563780724648))-π/2
2×atan(0.605582919979765)-π/2
2×0.544514479394759-π/2
1.08902895878952-1.57079632675φ = -0.48176737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36666935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.008606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48176737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.603237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73185 KachelY 75999 0.36666935 -0.48176737 21.008606 -27.603237 Oben rechts KachelX + 1 73186 KachelY 75999 0.36671728 -0.48176737 21.011352 -27.603237 Unten links KachelX 73185 KachelY + 1 76000 0.36666935 -0.48180985 21.008606 -27.605671 Unten rechts KachelX + 1 73186 KachelY + 1 76000 0.36671728 -0.48180985 21.011352 -27.605671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48176737--0.48180985) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dl = 270.640080000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48176737--0.48180985) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dr = 270.640080000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36666935-0.36671728) × cos(-0.48176737) × R
4.79299999999738e-05 × 0.886177403235833 × 6371000do = 270.604930792075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36666935-0.36671728) × cos(-0.48180985) × R
4.79299999999738e-05 × 0.886157719493861 × 6371000du = 270.598920124668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48176737)-sin(-0.48180985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886177403235833-0.886157719493861)× R²
abs(0.36671728-0.36666935)×1.96837419718099e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.96837419718099e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.96837419718099e-05× 40589641000000 ar = 73235.7267652598m²