↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.65 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.64 m ↓ |
↑ 270.64 m ↓ |
|||
S 27 |
← 270.64 m → 73 248 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558338165283203 y=0.579845428466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558338165283203 × 217)
floor (0.558338165283203 × 131072)
floor (73182.5)tx = 73182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579845428466797 × 217)
floor (0.579845428466797 × 131072)
floor (76001.5)ty = 76001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73182 / 76001 ti = "17/73182/76001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73182/76001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73182 ÷ 217
73182 ÷ 131072x = 0.558334350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76001 ÷ 217
76001 ÷ 131072y = 0.579841613769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558334350585938 × 2 - 1) × π
0.116668701171875 × 3.1415926535Λ = 0.36652553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579841613769531 × 2 - 1) × π
-0.159683227539062 × 3.1415926535Φ = -0.501659654523888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36652553} λ = 0.36652553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501659654523888))-π/2
2×atan(0.605524863227576)-π/2
2×0.54447199974108-π/2
1.08894399948216-1.57079632675φ = -0.48185233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36652553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.000366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48185233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.608105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73182 KachelY 76001 0.36652553 -0.48185233 21.000366 -27.608105 Oben rechts KachelX + 1 73183 KachelY 76001 0.36657347 -0.48185233 21.003113 -27.608105 Unten links KachelX 73182 KachelY + 1 76002 0.36652553 -0.48189481 21.000366 -27.610539 Unten rechts KachelX + 1 73183 KachelY + 1 76002 0.36657347 -0.48189481 21.003113 -27.610539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48185233--0.48189481) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dl = 270.640080000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48185233--0.48189481) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dr = 270.640080000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36652553-0.36657347) × cos(-0.48185233) × R
4.79400000000241e-05 × 0.886138034152773 × 6371000do = 270.649364823392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36652553-0.36657347) × cos(-0.48189481) × R
4.79400000000241e-05 × 0.886118347212604 × 6371000du = 270.643351925123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48185233)-sin(-0.48189481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886138034152773-0.886118347212604)× R²
abs(0.36657347-0.36652553)×1.96869401687394e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96869401687394e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96869401687394e-05× 40589641000000 ar = 73247.7520931106m²