↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.67 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.64 m ↓ |
↑ 270.64 m ↓ |
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S 27 |
← 270.66 m → 73 253 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558338165283203 y=0.579822540283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558338165283203 × 217)
floor (0.558338165283203 × 131072)
floor (73182.5)tx = 73182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579822540283203 × 217)
floor (0.579822540283203 × 131072)
floor (75998.5)ty = 75998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73182 / 75998 ti = "17/73182/75998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73182/75998.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73182 ÷ 217
73182 ÷ 131072x = 0.558334350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75998 ÷ 217
75998 ÷ 131072y = 0.579818725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558334350585938 × 2 - 1) × π
0.116668701171875 × 3.1415926535Λ = 0.36652553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579818725585938 × 2 - 1) × π
-0.159637451171875 × 3.1415926535Φ = -0.501515843825027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36652553} λ = 0.36652553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501515843825027))-π/2
2×atan(0.605611950443221)-π/2
2×0.544535719929277-π/2
1.08907143985855-1.57079632675φ = -0.48172489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36652553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.000366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48172489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.600803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73182 KachelY 75998 0.36652553 -0.48172489 21.000366 -27.600803 Oben rechts KachelX + 1 73183 KachelY 75998 0.36657347 -0.48172489 21.003113 -27.600803 Unten links KachelX 73182 KachelY + 1 75999 0.36652553 -0.48176737 21.000366 -27.603237 Unten rechts KachelX + 1 73183 KachelY + 1 75999 0.36657347 -0.48176737 21.003113 -27.603237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48172489--0.48176737) × R
4.24799999999559e-05 × 6371000dl = 270.640079999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48172489--0.48176737) × R
4.24799999999559e-05 × 6371000dr = 270.640079999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36652553-0.36657347) × cos(-0.48172489) × R
4.79400000000241e-05 × 0.886197085378653 × 6371000do = 270.667400587754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36652553-0.36657347) × cos(-0.48176737) × R
4.79400000000241e-05 × 0.886177403235833 × 6371000du = 270.661389154719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48172489)-sin(-0.48176737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886197085378653-0.886177403235833)× R²
abs(0.36657347-0.36652553)×1.96821428198879e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96821428198879e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96821428198879e-05× 40589641000000 ar = 73252.6334920365m²