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← | S 33 |
← 255.15 m → | S 33 |
→ |
↑ 255.16 m ↓ |
↑ 255.16 m ↓ |
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S 33 |
← 255.14 m → 65 102 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558300018310547 y=0.598346710205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558300018310547 × 217)
floor (0.558300018310547 × 131072)
floor (73177.5)tx = 73177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598346710205078 × 217)
floor (0.598346710205078 × 131072)
floor (78426.5)ty = 78426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73177 / 78426 ti = "17/73177/78426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73177/78426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73177 ÷ 217
73177 ÷ 131072x = 0.558296203613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78426 ÷ 217
78426 ÷ 131072y = 0.598342895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558296203613281 × 2 - 1) × π
0.116592407226562 × 3.1415926535Λ = 0.36628585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598342895507812 × 2 - 1) × π
-0.196685791015625 × 3.1415926535Φ = -0.617906636102524 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36628585} λ = 0.36628585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.617906636102524))-π/2
2×atan(0.53907173056472)-π/2
2×0.494414287258047-π/2
0.988828574516095-1.57079632675φ = -0.58196775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36628585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.986633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58196775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.344296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73177 KachelY 78426 0.36628585 -0.58196775 20.986633 -33.344296 Oben rechts KachelX + 1 73178 KachelY 78426 0.36633379 -0.58196775 20.989380 -33.344296 Unten links KachelX 73177 KachelY + 1 78427 0.36628585 -0.58200780 20.986633 -33.346591 Unten rechts KachelX + 1 73178 KachelY + 1 78427 0.36633379 -0.58200780 20.989380 -33.346591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58196775--0.58200780) × R
4.00499999999582e-05 × 6371000dl = 255.158549999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58196775--0.58200780) × R
4.00499999999582e-05 × 6371000dr = 255.158549999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36628585-0.36633379) × cos(-0.58196775) × R
4.79399999999686e-05 × 0.835382657101559 × 6371000do = 255.147366228243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36628585-0.36633379) × cos(-0.58200780) × R
4.79399999999686e-05 × 0.835360642195181 × 6371000du = 255.140642309171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58196775)-sin(-0.58200780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.835382657101559-0.835360642195181)× R²
abs(0.36633379-0.36628585)×2.20149063782094e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20149063782094e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20149063782094e-05× 40589641000000 ar = 65102.174179084m²