↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.55 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.58 m ↓ |
↑ 270.58 m ↓ |
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S 27 |
← 270.54 m → 73 204 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558284759521484 y=0.579898834228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558284759521484 × 217)
floor (0.558284759521484 × 131072)
floor (73175.5)tx = 73175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579898834228516 × 217)
floor (0.579898834228516 × 131072)
floor (76008.5)ty = 76008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73175 / 76008 ti = "17/73175/76008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73175/76008.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73175 ÷ 217
73175 ÷ 131072x = 0.558280944824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76008 ÷ 217
76008 ÷ 131072y = 0.57989501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558280944824219 × 2 - 1) × π
0.116561889648438 × 3.1415926535Λ = 0.36618998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57989501953125 × 2 - 1) × π
-0.1597900390625 × 3.1415926535Φ = -0.501995212821228 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36618998} λ = 0.36618998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501995212821228))-π/2
2×atan(0.605321708422521)-π/2
2×0.544323335817371-π/2
1.08864667163474-1.57079632675φ = -0.48214966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36618998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.981140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48214966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.625141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73175 KachelY 76008 0.36618998 -0.48214966 20.981140 -27.625141 Oben rechts KachelX + 1 73176 KachelY 76008 0.36623791 -0.48214966 20.983887 -27.625141 Unten links KachelX 73175 KachelY + 1 76009 0.36618998 -0.48219213 20.981140 -27.627574 Unten rechts KachelX + 1 73176 KachelY + 1 76009 0.36623791 -0.48219213 20.983887 -27.627574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48214966--0.48219213) × R
4.24700000000167e-05 × 6371000dl = 270.576370000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48214966--0.48219213) × R
4.24700000000167e-05 × 6371000dr = 270.576370000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36618998-0.36623791) × cos(-0.48214966) × R
4.79299999999738e-05 × 0.886000205903432 × 6371000do = 270.550821454942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36618998-0.36623791) × cos(-0.48219213) × R
4.79299999999738e-05 × 0.885980512409047 × 6371000du = 270.544807809519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48214966)-sin(-0.48219213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886000205903432-0.885980512409047)× R²
abs(0.36623791-0.36618998)×1.96934943852423e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.96934943852423e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.96934943852423e-05× 40589641000000 ar = 73203.8456056028m²