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← 269.96 m → | S 27 |
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↑ 269.94 m ↓ |
↑ 269.94 m ↓ |
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S 27 |
← 269.96 m → 72 872 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558269500732422 y=0.580715179443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558269500732422 × 217)
floor (0.558269500732422 × 131072)
floor (73173.5)tx = 73173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580715179443359 × 217)
floor (0.580715179443359 × 131072)
floor (76115.5)ty = 76115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73173 / 76115 ti = "17/73173/76115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73173/76115.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73173 ÷ 217
73173 ÷ 131072x = 0.558265686035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76115 ÷ 217
76115 ÷ 131072y = 0.580711364746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558265686035156 × 2 - 1) × π
0.116531372070312 × 3.1415926535Λ = 0.36609410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580711364746094 × 2 - 1) × π
-0.161422729492188 × 3.1415926535Φ = -0.507124461080574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36609410} λ = 0.36609410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.507124461080574))-π/2
2×atan(0.602224812267589)-π/2
2×0.542053786078949-π/2
1.0841075721579-1.57079632675φ = -0.48668875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36609410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.975647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48668875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.885211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73173 KachelY 76115 0.36609410 -0.48668875 20.975647 -27.885211 Oben rechts KachelX + 1 73174 KachelY 76115 0.36614204 -0.48668875 20.978394 -27.885211 Unten links KachelX 73173 KachelY + 1 76116 0.36609410 -0.48673112 20.975647 -27.887639 Unten rechts KachelX + 1 73174 KachelY + 1 76116 0.36614204 -0.48673112 20.978394 -27.887639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48668875--0.48673112) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dl = 269.939270000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48668875--0.48673112) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dr = 269.939270000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36609410-0.36614204) × cos(-0.48668875) × R
4.79400000000241e-05 × 0.883886378624151 × 6371000do = 269.961651267337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36609410-0.36614204) × cos(-0.48673112) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88386656131022 × 6371000du = 269.955598549565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48668875)-sin(-0.48673112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883886378624151-0.88386656131022)× R²
abs(0.36614204-0.36609410)×1.98173139313029e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.98173139313029e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98173139313029e-05× 40589641000000 ar = 72872.4341489687m²