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← | S 33 |
← 254.81 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.78 m ↓ |
↑ 254.78 m ↓ |
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S 33 |
← 254.80 m → 64 919 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558254241943359 y=0.598728179931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558254241943359 × 217)
floor (0.558254241943359 × 131072)
floor (73171.5)tx = 73171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598728179931641 × 217)
floor (0.598728179931641 × 131072)
floor (78476.5)ty = 78476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73171 / 78476 ti = "17/73171/78476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73171/78476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73171 ÷ 217
73171 ÷ 131072x = 0.558250427246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78476 ÷ 217
78476 ÷ 131072y = 0.598724365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558250427246094 × 2 - 1) × π
0.116500854492188 × 3.1415926535Λ = 0.36599823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598724365234375 × 2 - 1) × π
-0.19744873046875 × 3.1415926535Φ = -0.620303481083527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36599823} λ = 0.36599823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.620303481083527))-π/2
2×atan(0.537781206403918)-π/2
2×0.49341380576077-π/2
0.986827611521541-1.57079632675φ = -0.58396872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36599823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.970154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58396872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.458943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73171 KachelY 78476 0.36599823 -0.58396872 20.970154 -33.458943 Oben rechts KachelX + 1 73172 KachelY 78476 0.36604617 -0.58396872 20.972901 -33.458943 Unten links KachelX 73171 KachelY + 1 78477 0.36599823 -0.58400871 20.970154 -33.461234 Unten rechts KachelX + 1 73172 KachelY + 1 78477 0.36604617 -0.58400871 20.972901 -33.461234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58396872--0.58400871) × R
3.99899999999898e-05 × 6371000dl = 254.776289999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58396872--0.58400871) × R
3.99899999999898e-05 × 6371000dr = 254.776289999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36599823-0.36604617) × cos(-0.58396872) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834281114622719 × 6371000do = 254.810926801797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36599823-0.36604617) × cos(-0.58400871) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834259065897097 × 6371000du = 254.804192553458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58396872)-sin(-0.58400871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834281114622719-0.834259065897097)× R²
abs(0.36604617-0.36599823)×2.20487256219482e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20487256219482e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20487256219482e-05× 40589641000000 ar = 64918.9247271923m²