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↑ 266.18 m ↓ |
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S 29 |
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S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558246612548828 y=0.585399627685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558246612548828 × 217)
floor (0.558246612548828 × 131072)
floor (73170.5)tx = 73170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585399627685547 × 217)
floor (0.585399627685547 × 131072)
floor (76729.5)ty = 76729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73170 / 76729 ti = "17/73170/76729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73170/76729.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73170 ÷ 217
73170 ÷ 131072x = 0.558242797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76729 ÷ 217
76729 ÷ 131072y = 0.585395812988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558242797851562 × 2 - 1) × π
0.116485595703125 × 3.1415926535Λ = 0.36595029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585395812988281 × 2 - 1) × π
-0.170791625976562 × 3.1415926535Φ = -0.536557717447289 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36595029} λ = 0.36595029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536557717447289))-π/2
2×atan(0.584757693062865)-π/2
2×0.529136524336031-π/2
1.05827304867206-1.57079632675φ = -0.51252328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36595029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.967407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51252328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.365421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73170 KachelY 76729 0.36595029 -0.51252328 20.967407 -29.365421 Oben rechts KachelX + 1 73171 KachelY 76729 0.36599823 -0.51252328 20.970154 -29.365421 Unten links KachelX 73170 KachelY + 1 76730 0.36595029 -0.51256506 20.967407 -29.367815 Unten rechts KachelX + 1 73171 KachelY + 1 76730 0.36599823 -0.51256506 20.970154 -29.367815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51252328--0.51256506) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dl = 266.180379999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51252328--0.51256506) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dr = 266.180379999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36595029-0.36599823) × cos(-0.51252328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871509922714039 × 6371000do = 266.181563062104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36595029-0.36599823) × cos(-0.51256506) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87148943396603 × 6371000du = 266.175305271081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51252328)-sin(-0.51256506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871509922714039-0.87148943396603)× R²
abs(0.36599823-0.36595029)×2.04887480097504e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04887480097504e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04887480097504e-05× 40589641000000 ar = 70851.4767645643m²