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← 266.19 m → | S 29 |
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↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
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S 29 |
← 266.19 m → 70 855 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558238983154297 y=0.585384368896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558238983154297 × 217)
floor (0.558238983154297 × 131072)
floor (73169.5)tx = 73169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585384368896484 × 217)
floor (0.585384368896484 × 131072)
floor (76727.5)ty = 76727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73169 / 76727 ti = "17/73169/76727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73169/76727.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73169 ÷ 217
73169 ÷ 131072x = 0.558235168457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76727 ÷ 217
76727 ÷ 131072y = 0.585380554199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558235168457031 × 2 - 1) × π
0.116470336914062 × 3.1415926535Λ = 0.36590235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585380554199219 × 2 - 1) × π
-0.170761108398438 × 3.1415926535Φ = -0.536461843648048 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36590235} λ = 0.36590235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536461843648048))-π/2
2×atan(0.584813758692104)-π/2
2×0.529178302801797-π/2
1.05835660560359-1.57079632675φ = -0.51243972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36590235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.964660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51243972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.360633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73169 KachelY 76727 0.36590235 -0.51243972 20.964660 -29.360633 Oben rechts KachelX + 1 73170 KachelY 76727 0.36595029 -0.51243972 20.967407 -29.360633 Unten links KachelX 73169 KachelY + 1 76728 0.36590235 -0.51248150 20.964660 -29.363027 Unten rechts KachelX + 1 73170 KachelY + 1 76728 0.36595029 -0.51248150 20.967407 -29.363027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51243972--0.51248150) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dl = 266.180379999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51243972--0.51248150) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dr = 266.180379999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36590235-0.36595029) × cos(-0.51243972) × R
4.79400000000241e-05 × 0.871550895646183 × 6371000do = 266.194077250532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36590235-0.36595029) × cos(-0.51248150) × R
4.79400000000241e-05 × 0.871530409940769 × 6371000du = 266.187820388796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51243972)-sin(-0.51248150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871550895646183-0.871530409940769)× R²
abs(0.36595029-0.36590235)×2.04857054135754e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.04857054135754e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.04857054135754e-05× 40589641000000 ar = 70854.8079196791m²