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← | S 33 |
← 255.14 m → | S 33 |
→ |
↑ 255.09 m ↓ |
↑ 255.09 m ↓ |
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S 33 |
← 255.13 m → 65 084 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558223724365234 y=0.598354339599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558223724365234 × 217)
floor (0.558223724365234 × 131072)
floor (73167.5)tx = 73167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598354339599609 × 217)
floor (0.598354339599609 × 131072)
floor (78427.5)ty = 78427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73167 / 78427 ti = "17/73167/78427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73167/78427.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73167 ÷ 217
73167 ÷ 131072x = 0.558219909667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78427 ÷ 217
78427 ÷ 131072y = 0.598350524902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558219909667969 × 2 - 1) × π
0.116439819335938 × 3.1415926535Λ = 0.36580648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598350524902344 × 2 - 1) × π
-0.196701049804688 × 3.1415926535Φ = -0.617954573002144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36580648} λ = 0.36580648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.617954573002144))-π/2
2×atan(0.539045889756653)-π/2
2×0.494394264694586-π/2
0.988788529389173-1.57079632675φ = -0.58200780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36580648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.959167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58200780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.346591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73167 KachelY 78427 0.36580648 -0.58200780 20.959167 -33.346591 Oben rechts KachelX + 1 73168 KachelY 78427 0.36585442 -0.58200780 20.961914 -33.346591 Unten links KachelX 73167 KachelY + 1 78428 0.36580648 -0.58204784 20.959167 -33.348885 Unten rechts KachelX + 1 73168 KachelY + 1 78428 0.36585442 -0.58204784 20.961914 -33.348885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58200780--0.58204784) × R
4.00400000000189e-05 × 6371000dl = 255.094840000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58200780--0.58204784) × R
4.00400000000189e-05 × 6371000dr = 255.094840000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36580648-0.36585442) × cos(-0.58200780) × R
4.79400000000241e-05 × 0.835360642195181 × 6371000do = 255.140642309467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36580648-0.36585442) × cos(-0.58204784) × R
4.79400000000241e-05 × 0.83533863144624 × 6371000du = 255.133919660183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58200780)-sin(-0.58204784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.835360642195181-0.83533863144624)× R²
abs(0.36585442-0.36580648)×2.20107489414811e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20107489414811e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20107489414811e-05× 40589641000000 ar = 65084.2038795359m²