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← | S 29 |
← 266.15 m → | S 29 |
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↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
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S 29 |
← 266.14 m → 70 843 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558200836181641 y=0.585437774658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558200836181641 × 217)
floor (0.558200836181641 × 131072)
floor (73164.5)tx = 73164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585437774658203 × 217)
floor (0.585437774658203 × 131072)
floor (76734.5)ty = 76734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73164 / 76734 ti = "17/73164/76734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73164/76734.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73164 ÷ 217
73164 ÷ 131072x = 0.558197021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76734 ÷ 217
76734 ÷ 131072y = 0.585433959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558197021484375 × 2 - 1) × π
0.11639404296875 × 3.1415926535Λ = 0.36566267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585433959960938 × 2 - 1) × π
-0.170867919921875 × 3.1415926535Φ = -0.536797401945389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36566267} λ = 0.36566267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536797401945389))-π/2
2×atan(0.584617552504124)-π/2
2×0.529032086765179-π/2
1.05806417353036-1.57079632675φ = -0.51273215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36566267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.950928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51273215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.377388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73164 KachelY 76734 0.36566267 -0.51273215 20.950928 -29.377388 Oben rechts KachelX + 1 73165 KachelY 76734 0.36571061 -0.51273215 20.953674 -29.377388 Unten links KachelX 73164 KachelY + 1 76735 0.36566267 -0.51277393 20.950928 -29.379782 Unten rechts KachelX + 1 73165 KachelY + 1 76735 0.36571061 -0.51277393 20.953674 -29.379782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51273215--0.51277393) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dl = 266.180379999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51273215--0.51277393) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dr = 266.180379999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36566267-0.36571061) × cos(-0.51273215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871407478478701 × 6371000do = 266.150273955717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36566267-0.36571061) × cos(-0.51277393) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87138698212592 × 6371000du = 266.144013842001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51273215)-sin(-0.51277393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871407478478701-0.87138698212592)× R²
abs(0.36571061-0.36566267)×2.04963527818958e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04963527818958e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04963527818958e-05× 40589641000000 ar = 70843.1479092009m²