↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.06 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.04 m ↓ |
↑ 262.04 m ↓ |
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S 30 |
← 262.05 m → 68 668 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558193206787109 y=0.590351104736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558193206787109 × 217)
floor (0.558193206787109 × 131072)
floor (73163.5)tx = 73163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590351104736328 × 217)
floor (0.590351104736328 × 131072)
floor (77378.5)ty = 77378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73163 / 77378 ti = "17/73163/77378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73163/77378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73163 ÷ 217
73163 ÷ 131072x = 0.558189392089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77378 ÷ 217
77378 ÷ 131072y = 0.590347290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558189392089844 × 2 - 1) × π
0.116378784179688 × 3.1415926535Λ = 0.36561473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590347290039062 × 2 - 1) × π
-0.180694580078125 × 3.1415926535Φ = -0.567668765300705 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36561473} λ = 0.36561473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.567668765300705))-π/2
2×atan(0.566845349138303)-π/2
2×0.515684248753526-π/2
1.03136849750705-1.57079632675φ = -0.53942783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36561473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.948181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53942783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.906938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73163 KachelY 77378 0.36561473 -0.53942783 20.948181 -30.906938 Oben rechts KachelX + 1 73164 KachelY 77378 0.36566267 -0.53942783 20.950928 -30.906938 Unten links KachelX 73163 KachelY + 1 77379 0.36561473 -0.53946896 20.948181 -30.909295 Unten rechts KachelX + 1 73164 KachelY + 1 77379 0.36566267 -0.53946896 20.950928 -30.909295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53942783--0.53946896) × R
4.11299999999448e-05 × 6371000dl = 262.039229999648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53942783--0.53946896) × R
4.11299999999448e-05 × 6371000dr = 262.039229999648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36561473-0.36566267) × cos(-0.53942783) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858002714140427 × 6371000do = 262.05611388848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36561473-0.36566267) × cos(-0.53946896) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857981587189585 × 6371000du = 262.049661173885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53942783)-sin(-0.53946896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858002714140427-0.857981587189585)× R²
abs(0.36566267-0.36561473)×2.11269508416656e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11269508416656e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11269508416656e-05× 40589641000000 ar = 68668.1368775423m²