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← | S 30 |
← 262.05 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.04 m ↓ |
↑ 262.04 m ↓ |
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S 30 |
← 262.04 m → 68 666 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558177947998047 y=0.590358734130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558177947998047 × 217)
floor (0.558177947998047 × 131072)
floor (73161.5)tx = 73161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590358734130859 × 217)
floor (0.590358734130859 × 131072)
floor (77379.5)ty = 77379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73161 / 77379 ti = "17/73161/77379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73161/77379.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73161 ÷ 217
73161 ÷ 131072x = 0.558174133300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77379 ÷ 217
77379 ÷ 131072y = 0.590354919433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558174133300781 × 2 - 1) × π
0.116348266601562 × 3.1415926535Λ = 0.36551886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590354919433594 × 2 - 1) × π
-0.180709838867188 × 3.1415926535Φ = -0.567716702200325 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36551886} λ = 0.36551886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.567716702200325))-π/2
2×atan(0.566818176980981)-π/2
2×0.515663684011711-π/2
1.03132736802342-1.57079632675φ = -0.53946896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36551886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.942688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53946896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.909295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73161 KachelY 77379 0.36551886 -0.53946896 20.942688 -30.909295 Oben rechts KachelX + 1 73162 KachelY 77379 0.36556680 -0.53946896 20.945435 -30.909295 Unten links KachelX 73161 KachelY + 1 77380 0.36551886 -0.53951009 20.942688 -30.911651 Unten rechts KachelX + 1 73162 KachelY + 1 77380 0.36556680 -0.53951009 20.945435 -30.911651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53946896--0.53951009) × R
4.11300000000558e-05 × 6371000dl = 262.039230000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53946896--0.53951009) × R
4.11300000000558e-05 × 6371000dr = 262.039230000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36551886-0.36556680) × cos(-0.53946896) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857981587189585 × 6371000do = 262.049661173885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36551886-0.36556680) × cos(-0.53951009) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857960458787316 × 6371000du = 262.043208015987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53946896)-sin(-0.53951009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857981587189585-0.857960458787316)× R²
abs(0.36556680-0.36551886)×2.11284022693103e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11284022693103e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11284022693103e-05× 40589641000000 ar = 68666.4459553236m²