↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 1 126.92 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 127.09 m ↓ |
↑ 1 127.09 m ↓ |
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N 62 |
← 1 127.30 m → 1 270 358 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446563720703125 y=0.275787353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446563720703125 × 214)
floor (0.446563720703125 × 16384)
floor (7316.5)tx = 7316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275787353515625 × 214)
floor (0.275787353515625 × 16384)
floor (4518.5)ty = 4518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7316 / 4518 ti = "14/7316/4518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7316/4518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7316 ÷ 214
7316 ÷ 16384x = 0.446533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4518 ÷ 214
4518 ÷ 16384y = 0.2757568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446533203125 × 2 - 1) × π
-0.10693359375 × 3.1415926535Λ = -0.33594179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2757568359375 × 2 - 1) × π
0.448486328125 × 3.1415926535Φ = 1.40896135363269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33594179} λ = -0.33594179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40896135363269))-π/2
2×atan(4.09170336343561)-π/2
2×1.33109799395952-π/2
2.66219598791904-1.57079632675φ = 1.09139966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33594179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.248047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09139966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.532594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7316 KachelY 4518 -0.33594179 1.09139966 -19.248047 62.532594 Oben rechts KachelX + 1 7317 KachelY 4518 -0.33555830 1.09139966 -19.226074 62.532594 Unten links KachelX 7316 KachelY + 1 4519 -0.33594179 1.09122275 -19.248047 62.522458 Unten rechts KachelX + 1 7317 KachelY + 1 4519 -0.33555830 1.09122275 -19.226074 62.522458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09139966-1.09122275) × R
0.000176909999999975 × 6371000dl = 1127.09360999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09139966-1.09122275) × R
0.000176909999999975 × 6371000dr = 1127.09360999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33594179--0.33555830) × cos(1.09139966) × R
0.000383490000000042 × 0.461243938037942 × 6371000do = 1126.91801121227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33594179--0.33555830) × cos(1.09122275) × R
0.000383490000000042 × 0.461400898350852 × 6371000du = 1127.30149897021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09139966)-sin(1.09122275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461243938037942-0.461400898350852)× R²
abs(-0.33555830--0.33594179)×0.000156960312910293× R²
0.000383490000000042×0.000156960312910293× 6371000²
0.000383490000000042×0.000156960312910293× 40589641000000 ar = 1270358.20604438m²