↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 1 890.19 m → | S 39 |
→ |
↑ 1 890.02 m ↓ |
↑ 1 890.02 m ↓ |
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S 39 |
← 1 889.73 m → 3 572 065 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446563720703125 y=0.618988037109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446563720703125 × 214)
floor (0.446563720703125 × 16384)
floor (7316.5)tx = 7316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618988037109375 × 214)
floor (0.618988037109375 × 16384)
floor (10141.5)ty = 10141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7316 / 10141 ti = "14/7316/10141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7316/10141.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7316 ÷ 214
7316 ÷ 16384x = 0.446533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10141 ÷ 214
10141 ÷ 16384y = 0.61895751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446533203125 × 2 - 1) × π
-0.10693359375 × 3.1415926535Λ = -0.33594179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61895751953125 × 2 - 1) × π
-0.2379150390625 × 3.1415926535Φ = -0.747432138875916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33594179} λ = -0.33594179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747432138875916))-π/2
2×atan(0.473581083153456)-π/2
2×0.442289991151125-π/2
0.884579982302249-1.57079632675φ = -0.68621634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33594179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.248047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68621634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.317300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7316 KachelY 10141 -0.33594179 -0.68621634 -19.248047 -39.317300 Oben rechts KachelX + 1 7317 KachelY 10141 -0.33555830 -0.68621634 -19.226074 -39.317300 Unten links KachelX 7316 KachelY + 1 10142 -0.33594179 -0.68651300 -19.248047 -39.334297 Unten rechts KachelX + 1 7317 KachelY + 1 10142 -0.33555830 -0.68651300 -19.226074 -39.334297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68621634--0.68651300) × R
0.00029666000000006 × 6371000dl = 1890.02086000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68621634--0.68651300) × R
0.00029666000000006 × 6371000dr = 1890.02086000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33594179--0.33555830) × cos(-0.68621634) × R
0.000383490000000042 × 0.773648928921031 × 6371000do = 1890.19050540773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33594179--0.33555830) × cos(-0.68651300) × R
0.000383490000000042 × 0.773460926802857 × 6371000du = 1889.73117585206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68621634)-sin(-0.68651300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773648928921031-0.773460926802857)× R²
abs(-0.33555830--0.33594179)×0.000188002118173158× R²
0.000383490000000042×0.000188002118173158× 6371000²
0.000383490000000042×0.000188002118173158× 40589641000000 ar = 3572065.43957249m²