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← | S 29 |
← 266.27 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.31 m ↓ |
↑ 266.31 m ↓ |
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S 29 |
← 266.26 m → 70 909 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558139801025391 y=0.585224151611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558139801025391 × 217)
floor (0.558139801025391 × 131072)
floor (73156.5)tx = 73156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585224151611328 × 217)
floor (0.585224151611328 × 131072)
floor (76706.5)ty = 76706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73156 / 76706 ti = "17/73156/76706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73156/76706.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73156 ÷ 217
73156 ÷ 131072x = 0.558135986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76706 ÷ 217
76706 ÷ 131072y = 0.585220336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558135986328125 × 2 - 1) × π
0.11627197265625 × 3.1415926535Λ = 0.36527918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585220336914062 × 2 - 1) × π
-0.170440673828125 × 3.1415926535Φ = -0.535455168756027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36527918} λ = 0.36527918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.535455168756027))-π/2
2×atan(0.585402772442422)-π/2
2×0.52961709522727-π/2
1.05923419045454-1.57079632675φ = -0.51156214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36527918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.928955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51156214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.310352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73156 KachelY 76706 0.36527918 -0.51156214 20.928955 -29.310352 Oben rechts KachelX + 1 73157 KachelY 76706 0.36532711 -0.51156214 20.931702 -29.310352 Unten links KachelX 73156 KachelY + 1 76707 0.36527918 -0.51160394 20.928955 -29.312747 Unten rechts KachelX + 1 73157 KachelY + 1 76707 0.36532711 -0.51160394 20.931702 -29.312747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51156214--0.51160394) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dl = 266.307799999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51156214--0.51160394) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dr = 266.307799999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36527918-0.36532711) × cos(-0.51156214) × R
4.79300000000293e-05 × 0.871980841880597 × 6371000do = 266.269839997931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36527918-0.36532711) × cos(-0.51160394) × R
4.79300000000293e-05 × 0.871960378346832 × 6371000du = 266.26359121172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51156214)-sin(-0.51160394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871980841880597-0.871960378346832)× R²
abs(0.36532711-0.36527918)×2.04635337650583e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.04635337650583e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.04635337650583e-05× 40589641000000 ar = 70908.9032562879m²