↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 254.77 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.78 m ↓ |
↑ 254.78 m ↓ |
|||
S 33 |
← 254.76 m → 64 909 m² |
S 33 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558124542236328 y=0.598773956298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558124542236328 × 217)
floor (0.558124542236328 × 131072)
floor (73154.5)tx = 73154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598773956298828 × 217)
floor (0.598773956298828 × 131072)
floor (78482.5)ty = 78482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73154 / 78482 ti = "17/73154/78482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73154/78482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73154 ÷ 217
73154 ÷ 131072x = 0.558120727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78482 ÷ 217
78482 ÷ 131072y = 0.598770141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558120727539062 × 2 - 1) × π
0.116241455078125 × 3.1415926535Λ = 0.36518330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598770141601562 × 2 - 1) × π
-0.197540283203125 × 3.1415926535Φ = -0.620591102481247 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36518330} λ = 0.36518330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.620591102481247))-π/2
2×atan(0.537626551263795)-π/2
2×0.493293836723822-π/2
0.986587673447645-1.57079632675φ = -0.58420865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36518330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.923462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58420865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.472690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73154 KachelY 78482 0.36518330 -0.58420865 20.923462 -33.472690 Oben rechts KachelX + 1 73155 KachelY 78482 0.36523124 -0.58420865 20.926209 -33.472690 Unten links KachelX 73154 KachelY + 1 78483 0.36518330 -0.58424864 20.923462 -33.474981 Unten rechts KachelX + 1 73155 KachelY + 1 78483 0.36523124 -0.58424864 20.926209 -33.474981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58420865--0.58424864) × R
3.99899999999898e-05 × 6371000dl = 254.776289999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58420865--0.58424864) × R
3.99899999999898e-05 × 6371000dr = 254.776289999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36518330-0.36523124) × cos(-0.58420865) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834148807772879 × 6371000do = 254.770516884277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36518330-0.36523124) × cos(-0.58424864) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834126751043237 × 6371000du = 254.763780191304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58420865)-sin(-0.58424864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834148807772879-0.834126751043237)× R²
abs(0.36523124-0.36518330)×2.20567296425056e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20567296425056e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20567296425056e-05× 40589641000000 ar = 64908.6289270711m²